数学 湘教版必修5：第12章 统计学初步本章优化总结课件.pptVIP

本章优化总结;　 本章优化总结;知识体系网络;专题探究精讲;(3)当总体容量较大，样本容量也较大时可用系统抽样法； (4)当总体由明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法． 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：;按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)B类，C类轿车各应抽取多少？ (3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？ 【思路点拨】　按类分层或者是按型号分层，抽样比是相同的． ;用样本估计总体; 某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位：min)，下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：;(1)这次抽样的样本容量是多少？ (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图． (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？ (4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时减少5 min，要使平均购票用时不超过10 min，那么你估计最少要增加几个窗口？ ;分组;【名师点评】　用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理．;总体的平均数与标准差往往通过样本的平均数、标准差来估计．一般地，样本容量越大，对总体的估计越准确． (1)从数字特征上描述一组数据的情况 平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差、极差和标准差描述其波动大小，也可以说方差、标准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度．;(2)方差和标准差的运用 一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原单位相同． 甲、乙两人在相同的 条件下各射靶10次，每次射 靶成绩(单位：环)如图所示． ;(1)填写下表： ;(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析： ①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更??潜力． 【思路点拨】　从折线图中列出每次射击的环数，可填充表格，据此可估计总体情况． ;;③甲、乙平均水平相同，而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好． ④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，有潜力可挖． 【名师点评】　样本的平均数常和方差配合使用来反映样本数据的稳定性，从而估计总体． ;两个变量之间的相关关系即不确定性关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于何种确定性关系(函数关系)，然后用这个关系分析预测原来两个变量的关系，这就是回归分析，其中线性回归分析是常用的一种回归分析．; 下面是我国某地居民生活污水排放量的一组数据：;【解】　作出散点图如下： 由图可以看出，污水排放量与年份呈线性相关． 设2003年为第1年，…，2010年为第8年，列表，用科学计算器进行计算： ;i;【名师点评】　知道x与y呈线性相关关系，无需进行相关性检验，否则，应先画出散点图，观察散点图是否呈现出线性相关关系；如果是，可以用最小二乘法估计出线性回归方程；如果散点图呈现出其他的曲线关系，即使求出线性回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的．