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测试测量特刊免费下载 示波器+FFT ，轻松驾驭频谱测量 当你看到标题时，可能会问，FFT 有什么好讨论的，难道ZDS2022 示波器的 FFT 功能会有什么本质上的不同吗？我们不妨 简单地回顾一下 FFT 中几个重要的参数和关系表达式。 采样率：示波器的采样频率，用 Fs 表示。ZDS2022 示波器每通道均支持1GS/S 采样率，下面将以最高采样率 1GS/S 为 基准描述相关的问题； FFT 点数：示波器用于FFT 变换的样本数据个数，用 N 表示。ZDS2022 示波器最大可以执行4M 点的实时FFT 运算。显 然用400 万个点做 FFT ，势必需要相当惊人的运算能力和运算效率； 频率分辨率：用△f 表示示波器最小能分辨多小的频率。假设频率分辨率为 10Hz，则可分辨10Hz、20Hz、30Hz……等10Hz 整数倍的频率点，但不能分辨出 15Hz、25Hz、37Hz 等非整数倍的频率点。 如果被测信号中存在 15Hz 这样的信号，显然经过 FFT 变换后，频谱上不能出现 15Hz 这个频率点，即无法分析出来。但 该频点的能量将泄露到旁边相近的 10Hz 和20Hz 频点上，不仅造成15Hz 的信号分辨不出来，则连10Hz 和20Hz 频点的幅值 也不准确，因为 15Hz 频点的能量泄露到这几个频点上去了。因此唯有进一步提高频率分辨率，比如，提高到5Hz 或1Hz 或更 高（△f 值更低越好）。当采样率一定时，则只能通过增加 FFT 点数才能提高频率分辨率，其前提是示波器要有足够的运算能力， 且有足够的存储深度，即两者缺一不可。另一种办法是降低采样率，则势必导致无法分析高频信号，在某些情况下并不允许， 而且除非是售价几十万和上百万的示波器，一般都无法手动调整示波器的采样频率。 采样时间：在采样率 Fs 下，采集N 个点所需要的时间，用T 表示，显然T=N / Fs。注意该采样时间对应于FFT 变换所用 的N 个点，而非整个示波器的捕获时间。而示波器捕获时间对应于整个存储深度，当做 FFT 变换时，并不一定需要使用全部的 存储深度，因此两者不等价。 图 1 ZDS2022 示波器 事实上，上述 FFT 中的参数构成了一个重要关系式，将贯穿整个关于FFT 的阐述之中。 △f = Fs / N （1） 即频率分辨率等于采样率除以FFT 点数。将上述公式稍作变换： △f = Fs / N = 1 / （N / Fs） = 1 / T （2 ） 即频率分辨率等于采样时间的倒数。实际上公式（1）和（2 ）是等价的，只是从不同的角度来说明问题而已。 测试测量特刊免费下载 为什么示波器必须做到4 兆点的实时 FFT 呢？常见的一些示波器，FFT 最大只支持8K 个点，甚至有些示波器只有1K 个 点。根据上面的关系表达式可以看出，在 1GS/S 采样率下，最高频率分辨率只有 Fs/N=1GS/S / 8K 点 = 125KHz 也就意味着，如果被测信号不是 125K 的整数倍，则根本无法判断信号频谱。真实世界能有多少个被测信号正好是125KHz 整数倍的呢？ 因此这种示波器的FFT 没有任何实用价值。这也是为什么在其它示波器的宣传资料中，几乎见不到关于 FFT 性 能宣传的根本原因。 由于致远电子对FFT 做了大量的深度优化，使得ZDS2022 示波器最大可以支持4M 点FFT 。根据上述的关系表达式，在 1GS/S 采样率下，FFT 的频率分辨率达到了1GS/S / 4M 点 = 250Hz。显然，在1GS/S 采样率条件下示波器能够达到这样的频 率分辨率，也就是说只要被测信号频率是250Hz 的整数倍，ZDS2022 仍能准确无误地分辨出来。即便被测信号不是250Hz 的 整数倍，此时存在频谱泄露，但在250Hz 这么小的频率分辨率下，也能较准确地分析出被测信号的大致频点。 假设被测信号中包含 100KHz 和 150KHz 两种频率分量，以及其它的一些更高频率的信号，对于普通示波器来说，由于最 大只支持8K 点FFT ，即频率分辨率只有125KHz，