关于旧有理数知识点十三进行整理题组.docxVIP

专题：学 习 目 标：1.掌握一定的方法和技巧，加深对规律性问题的理解。2. 综合利用初中所学知识，归纳总结一定的方法和技巧。3.会推导乘法公式：；知 识 框 架：解决问题转化题意读懂题本题能突出考查学生的自我分析、探究的能力，具有选拔性特点，另外，此题容易和后期学的整式乘除、因式分解、高中要学习的等差数列、等比数列等知识点相结合出题，同时本题也可以单独命题，包括扇形面积问题、相似问题、二次函数等的几何计算等。此题能突出对学生自我探究能力的考查，新信息题，新定义问题将是考查的热点。真 题 汇 编：第一部分（选择题）1、（门头沟区2014—2015）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）. 62224204884446m10…… A．110 B．158 C．168 D．178【方法总结】2、（昌平区2016 - 2017）按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）A.82，-n2+1 B.82，(-1)n(n2+1) C. -82，(-1)n(n2+1)D.-82，3n+1【方法总结】3、（门头沟区2016—2017）一组按规律排列的式子“，，，，…”．按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是（ ）A．B．C．D．【方法总结】4、（怀柔区2015—2016学年）按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（ ）A． B． C．当n为奇数时： ；当n为偶数时： D． 【方法总结】5、（门头沟区2015~2016学年）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（ ）个五角星(n 为正整数)．A．4+3（n-1）B.4nC.4n+1D.3n+4【方法总结】第二部分（填空题）1、（北京市第四十四中学2016—2017）一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）．【方法总结】2、（北京市41中学2015—2016）有一列数：，，，，，……按规律第6个数是________;第n个数是_________【方法总结】3、（北京市第十三中学2016-2017）定义运算“”，对于两个有理数,，有=-（+），例如：-=，则=___ __.【方法总结】4、（北师大二附中2015-2016） 有一列式子，按一定规律排列成, ….（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n个式子为 （n为正整数）.【方法总结】5、(东城区2016—2017学年第一学期期末教学统一测试)如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数【方法总结】6、（师范大学亚太实验2015～2016）对于有理数a，b，我们规定．（1）= ；（2）若有理数x满足 ，则x的值为 ．【方法总结】7、(2015通州二模)若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，－1的差倒数为，现已知，x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，……，依次类推，则x2015= .【方法总结】8、（西城2016—2017学年第一学期期末教学统一测试）观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：①1×=1-②2×=2-③3×=3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；_______________猜想并写出与第几个图形相对应的等式：______________________________。【方法总结】9、(2016上学期期末 昌平16)观察规律： 同理可得：依照上述规律，则： ； （n≥1的整数）；=____________.【方法总结】第三部分（解答题）1、（北京市一五九中学2016-2017）如果有理数、满足，试求： …… ＋ 的值。【方法总结】2、（怀柔区2016—2017）数学需要想象力和创造力，请看下面的图：这是由一些点组成的具有一定规律的图，第一幅图有1个点，第二幅图有3个点，第三幅图有6个点，…… 那么由此可以得出第100幅图，以至第n幅图有多少个点. 问题：根据自己的爱好请你设计一个图案规律问题，可以是点，也可以是三角形，也可以是其它图形，按一定规律排列，最终确定第n幅图共有多少个这样的点（或三角形等），用含n的式子表示出来【方法总结】3、（北京156中学2015—2016）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b= ab+a2，例如（-3）☆2=（