浅谈函数极值的求法及应用毕业论文于淼.docVIP

本科毕业论文 论文题目： 浅谈函数极值的求法及应用 学生姓名： 于淼 学号： 201000810327 专业： 数学与应用数学（师范类） 指导教师： 吴家超 学 院： 数学科学学院 2014年5月4日  目 录 中文摘要 …………………………………………………………… 1 英文摘要 …………………………………………………………… 1 对一元函数极值问题的简单回顾…………………………… 2 （一）一元函数极值的定义…………………………………… 2 （二）一元函数极值的必要条件……………………………… 2 （三）一元函数极值的充分条件……………………………… 2 （四）一元函数求极值的现实应用…………………………… 3 二、 多元函数极值的求法………………………………………… 4 （一）多元函数的简单介绍…………………………………… 4 1.多元函数极值的定义…………………………………… 4 2.多元函数极值的必要条件……………………………… 4 3.多元函数极值的充分条件……………………………… 4 4.多元函数极值的应用——“牧童”经济模型………… 5 （二）多元函数条件极值……………………………………… 7 1.Lagrange数乘法 ………………………………………… 7 2.Lagrange数乘法的步骤 ………………………………… 8 3.多元函数条件极值的必要条件………………………… 9 4.多元函数条件极值的充分条件………………………… 9 5.Lagrange法求多元函数极值的应用——一个价格决策模型 ……………………………………… 10 参考文献 ……………………………………………………………… 15 附录 …………………………………………………………………… 16浅谈函数极值的求法及应用 于淼 摘要：在日常的生产生活、经济管理以及经济核算中，我们往往要考虑到在前提条件一定的情况下，怎样才能保证以最小的投入获得最高回报的问题。这些问题都可以转化为函数中求最大（小）的问题。在求最值的问题中，我们就用到了函数极值的概念，所以函数极值的讨论具有非常重要的现实意义。 本文首先对一元函数极值做了简单回顾，然而现实生活中的问题往往是复杂的，所以本文进一步研究了多元函数极值的求法Lagrange数乘法，并相应地给出了具体的现实模型以及matlab程序对应用加以说明。 关键词：极值;多元函数;条件极值;极值应用 中图分类号：O1 Introduction to the calculational methods and application of absolute extremes of function Yu Miao Abstract: In daily production and life, economic management and accounting, we often have to think about how to get a maximum return at the minimum investment on issues such as profit maximization under certain circumstances. These problems can be converted to a function for the largest (smallest) problem. In seeking the absolute extremes of function, we used the concept of function extreme. So the discussions on function extreme hold a very important practical significance. At first, this passage made a simple review on calculational methods of extreme value of the function of one variable; the problem is often complicated in real life, however. So in this paper, further r