数轴、相反数、绝对值讲义（推荐）.docVIP

数轴、相反数、绝对值讲义 一、知识点睛 1．比较大小的三种方法 ____________________________________________________________________________________________________________ 2．去绝对值 ______________________________________________________ 3．分类讨论 ______________________________________________________ 4．绝对值的几何意义 ______________________________________________________ 二、精讲精练 【板块一】比较大小和最值 作差法比较大小： （）a a（a0）（） a-b（b＞0） （3） -b（0）（4） 2a（a＜0） 如果a＞0，b＜0，，则a，b，a，b这4个数从小到大的顺序是．如果a0，b0，，则a，b，a，b这4个数从小到大的顺序是．按照从大到小的顺序排列 ______________________________________．按照从大到小的顺序排列 ______________________________________．最值___，进而|a|+2有最___值_____；因为-|a|___0，所以-|a|有最___值是____，进而-|a|+10有最___值是____．最值___，a2-2有最值___． 若|a|=a，|b|=-b，且ab≠0，则=________．已知，化简．a+b＜0，化简．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简2|a|．．设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简．0＜c，ab＞0，|b|＞|c|＞|a|，化简： |b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|． 已知a＜0＜c，ab＜0，|a|＞|c|＞|b|，化简： |a|-|a+c|-|b-c|-|-b|． 【板块三】分类讨论 若||=5，||=1，|x-y|的值为 ．若||=4，|y|=3，|x+y|的值为 ． 若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+ba-b的值是 若，，且-y|=y-x，的值 若，的值是多少？若，的值是多少？ x为有理数，则的最小值为______． x为有理数，则的最小值为______．x为有理数，则的最小值为______． 一、知识点睛 1．比较大小的三种方法：作差法；数轴法；特殊值法． 2．去绝对值：看整体，；去括号． 3．分类讨论：画树状图，；排除． 4．绝对值的几何意义：二、精讲精练 1．（1）＞，（2）＞，（3）＜，（4）＞； 2．b＜-a＜a＜-b；3．-b＜a＜-a＜b； 4．＞a＞a2＞-a；5．-a＞a2＞a＞；6．≥，小，0小；，，0，，0；≥，小，，小，-2；7．a-b；8．-1；9．-2；10．–b；11．b-1；12．-2a-2b；13．-b；14．0；15．3，5，7；16．1，3，5，9；17．6或2；18．-1或-5；19．0或2或-2；20．3或1或-1或-3；21．（1）1；（2）3；（3）2； 1