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第四章 物 体 的 平 衡 共点力平衡的运用 共点力作用下物体的平衡条件及其应用 一 平衡： 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态 二、 平衡条件： 物体处于平衡状态 物体的运动状态不变 加速度为零 根据牛顿第二定律F合=ma有 F合=0 共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 1 2 例题 1 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬绳与墙壁的夹角为α. 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 由共点力的平衡条件可知, F1和mg的合力Ｆ与F2大小相等, 方向相反. 力的平行四边形可求得 A B α 取足球作为研究对象. F1 F2 F G o α F1/mg = tan α F1 = mg tan α mg/ F2 = mg/ F = cos α F2 = mg/ cos α F1 F2 F G o α 物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是（ ） A . 物体的速度在某 一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态 . B . 物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 . C . 物体处于平衡状态，合外力一定为零 . D . 物体所受合外力为零，就一定处于平衡状态 . C D 学以致用 质量为 4kg的物体在五个共点力的作用下向东做匀速直线运动，撤去其中大小为 8N，方向向东的力F1，而保 持其余四个力不变，则物体（ ） A. 继续保持向东做匀速直线运动. B. 以2m/S2，向东做匀加速直线运动. C. 以2m/S2，向西做匀加速直线运动. D. 以2m/S2，向东做匀减速直线运动. D 学以致用 300 练习3 一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？ G N F G1 G2 f 解： 在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程 F = G1+ f = G sin300 + μN N = G cos300 F = mg sin300 +μ mgcos300 = 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N = 37 2. 9 N 解上面的方程组，可得 θ a b 练习四 如图所示, 用一根绳子a 把物体挂起来, 再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N, 绳子a 与竖直方向的夹角θ=300,绳子a 和b对物体的拉力分别是多大? G F1 F2 θ 解： 物体共受三个力作用：绳子a 的拉力F1，绳子b 的拉力F2，重力G . 这三个力相互平衡，根据平行四边形定则： F2 = G tan300 = 40×√3/3N=23.1N COS300 G F1= =40÷√3/2N=46.2N 例题2 物体A在水平力F1= 400 N的作用下，沿倾角θ=600 的斜面匀速下滑。 物体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。 600 G F1 N f G1 60o G2 F12 F11 60o 由平衡条件可知，在这两个方向上的合力分别等于零 f + F11= G 1 (1) N =F12 + G2 (2) 600 G F1 N f G1 60o G2 F12 F11 60o G sin60o = f+ F1cos60o (1) N=Gcos60o+F1sin60o (2) 由 （2）式可解得 N=Gcos60o+F1sin60o = 546 N 由（1）式可解得 f = G sinθ－F1cosθ= 146 N 所以 μ= f／N = 0.27 1、某公园要在儿童乐园中建 一座滑梯，已知斜面与物体间滑动 摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至 少要多少度儿童在斜面上才可以由 静止开始滑下？ 学以致用 答案：倾角θ至少要37°,儿童在斜面 上才可以由静止开始滑下。 ?要多少度？ 轻气球重16N，空气对其浮力F浮为22N，由于受到水平风力的作用，使轻气球的绳子与地面成60度角，如图所示。则绳中拉力T，水平风力F风。 G F风 F浮 T 作业1 如图所示，质量为4千克的物体，在斜向下与水平方向成37度角大小为15牛的力F的作用下做匀速直