蒋小洛《信号与系统》教学课件：第1章4-5.pptVIP

第一章 §5 信号的时域分解(2.5节) 周期性脉冲信号（有始函数）表示为奇异函数之和 任意函数表示为脉冲分量之叠加 任意函数表示为阶跃函数的积分 任意函数表示为冲激函数的积分 任意函数表示为奇分量和偶分量 其他 直流分量与交流分量 利用分形理论描述信号 周期性脉冲信号表示奇异函数之和 写出下列波形信号的函数表达式 任意函数表示为脉冲分量的叠加 任意函数表示为阶跃函数的积分 —杜阿梅尔积分 任意函数表示为冲激函数的积分 —卷积积分 任意函数表示为阶跃函数的积分 任意函数表示为阶跃函数的积分 任意信号的冲激函数表示 任意信号的冲激函数表示 信号分解为偶分量与奇分量 例: 例 课堂练习题 信号分解为直流分量与交流分量 作业3 P79 2-7 2-8（a b d f ) 2-10 奇异函数 （单位）阶跃函数 （单位）斜变函数 （单位）冲激函数 冲激偶 ——冲激函数的导数 f (t)?(t)的意义 冲激函数的性质 延迟的冲激函数 冲激偶的性质 冲激偶的抽样特性（筛选特性） §5 信号的时域分解(2.5节) 周期性脉冲信号（有始函数）表示为奇异函数之和 任意函数表示为脉冲分量之叠加 任意函数表示为阶跃函数的积分 任意函数表示为冲激函数的积分 任意函数表示为奇分量和偶分量 其他 直流分量与交流分量 利用分形理论描述信号 任意函数表示为脉冲分量的叠加 任意函数表示为阶跃函数的积分 —杜阿梅尔积分 任意函数表示为冲激函数的积分 —卷积积分 信号分解为偶分量与奇分量 例: 例 课堂练习题 信号分解为直流分量与交流分量 §5 系统的概念(1.4节) 系统 若干个互有关联的单元组成的具有某种特定功能的有机整体。 功能：完成信号产生、变换、运算等。 系统的功能和特性指激励通过系统所产生的响应 如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统等。 方框图——收音机系统 方框图——自动化防空系统 系统模型 系统的分类 线性系统和非线性系统 时不变系统和时变系统 连续时间系统和离散时间系统 因果系统和非因果系统 其他： 线性系统和非线性系统 线性系统 由线性元件组成。 同时满足齐次性与叠加性——若e1(t)?r1(t)，e2(t)?r2(t)，则k1e1(t)+k2e2(t)?k1r1(t)+k2r2(t) 齐次性（均匀性）： 若e(t)?r(t)，则ke(t)?kr(t) 叠加性——线性系统的必要条件 若e1(t)?r1(t)，e2(t)?r2(t)，则e1(t)+e2(t)?r1(t)+r2(t) 对于初始状态不为零的系统，其全响应可分为零输入响应rzi(t)（外加激励为零时由初始状态单独作用产生的响应）和零状态响应rzs(t)（初始状态为零时由外加激励单独作用产生的响应） 。 非线性系统——含非线性元件，不能同时满足齐次性与叠加性 线性系统 时不变系统和时变系统 时不变系统（非时变系统，定常系统） 一个系统不包含随时间变化参数的元件，其性质不随时间变化，即响应的形状不随激励施加的时间不同而改变。 在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关， 即，若e(t)?r(t), 则e(t-t0)?r(t-t0) 分析 电路分析——元件的参数值是否随时间而变 方程——系数是否随时间而变 输入输出关系——时不变性 时不变性质 时不变系统的判断 例 判断下列两个系统是否为非时变系统。 线性时不变系统性质 线性+时不变： 若e1(t)?r1(t)，e2(t)?r2(t) 则k1e1(t-t0)+k2e2(t-t0)?k1r1(t-t0)+k2r2(t-t0) 满足 微分性质： 若e(t)?r(t) ，则de(t)/dt?dr(t)/dt 积分性质： 若e(t)?r(t) ，则∫e(t)dt?∫r(t)dt 线性时不变系统 例 判断系统y (t)=t f (t)是否为线性非时变系统。 连续时间系统和离散时间系统 连续时间系统 输入和输出均为连续时间信号。 连续时间系统的数学模型用微分方程描述。 离散时间系统 输入和输出均为离散时间信号。 离散时间系统的数学模型用差分方程来描述。 因果系统和非因果系统 因果系统（可实现系统、非超前系统） 符合因果律，指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。 即先有激励再有响应——系统在任何t0时刻的输出都只决定于现在（t=t0）和以及过去（tt0）的输入，而与系统以后的输入无关。即其输出（响应）不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。 因果信号——t=0接入系统的信号称为因果信号。表示为：e(t)=e(t)ε(t)，即t0时e(t)=0 非因果系统 不符合因果律。 判断——输出不超