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五. 反转构型 反转构型中的“正”、“负”形体拼合后恰好为基本几何体,反转构型又分为可装配和不可装配两种。 拼合后为圆球(可装配) 拼合后为圆柱(不可装配) 五. 反转构型 【例10-2】根据给出的构型要素,设计出另一形体(用三视图表达),使其与已知形体拼合成完整的圆柱体。 (a) 构型要素 (b) 参考答案 10.3 组合体的读图 读图的基本方法 形体分析法(主) 线面分析法(辅) 形体分析法:将组合形体分析为由若干个基本体组成,以便于画图和读图的方法。从特征视图入手,想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式,最后综合想象出整体形状。 线面分析法:分析三面投影图中相互对应的线段和线框的意义,认识各个基本形体的形状和组合形体的整体形状的方法。 一、形体分析法 组合体的投影图,结合三个投影看,可知组合体是由上、下两个基本体组成。 上部形体的水平投影是一个圆,正面、侧面投影是相等的矩形,是一个圆柱。 下部形体的水平投影是一个正六边形,正面、侧面投影的大、小矩形线框,是一个正六棱柱。 综合起来,这个组合形体的形状如立体图所示。 分析该组合体是由哪些基本体所组成,并根据投影图的特性,将几个投影联系起来分析。 二、线面分析法 ⒈形体表面上相邻两面的交线的投影。 四根竖直线①,是六棱柱上侧面交线的正面投影。 ⒉ 形体上某一个表面的积聚投影。 线段和圆②,是六棱柱的顶面、底面、侧面和圆柱面的积聚投影。 ⒊ 曲面的投影轮廓线。 两竖直线段③,是圆柱面的正面投影轮廓线。 投影图中的线段可有三种不同的意义: 二、线面分析法 ⒈ 某一表面的实形投影。 线框a,是圆柱上、下底面的水平面实形投影和六棱柱上平行于正面的侧面的实形投影。 ⒉ 某一表面的仿形投影。 的线框b,是六棱柱上垂直于水平面但对正面倾斜的侧面的仿形投影。 ⒊ 某一个曲面的投影。 线框c,是圆柱面的正面投影。 ⒋ 形体上一个空洞。 如图中正面投影上标注为 的线框d。 投影图中的线框,可有四种不同的意义: 三、读图的注意事项 1.无论采用形体分析法读图还是采用线面分析法,读图过程都是一个“大胆假设,小心求证”的过程。 首先从阅读特征视图入手,假设其为何种基本体(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体等),再对照其它视图进行求证。 三、读图的注意事项 2.读图时应注意分析形体的特征视图,特征视图一般最能反映形体的形状特征或各部分的位置特征。 三、读图的注意事项 3.确定基本体位置时,一般采用对图线的方法,但当两个或多个基本体在某视图中投影线共线时,应小心判断基本体的位置。 三、读图的注意事项 4.读图时,还应注意形体的特征交线。 三、读图的注意事项 5.对常见的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等基本形体的截交、相贯、相切等情况下的交线形状,应有所了解,分析图线时才能够做到心中有数。 三、读图的注意事项 6.在某些情况下,当投影线不能确定形体时,可通过该形体与别的形体的交线进行判断。 如下图,正面投影和水平投影都为圆,不能唯一确定形体的形状。 但当在其中开出圆孔时,通过分析该形体和圆孔的交线,即可确定该形体的形状。 三、读图的注意事项 7.注意虚实形体相交的情况。 图中所示的形体,从俯视图看,前后投影相同,但从主视图看,中间有一虚线,说明前后形状不同,前面有一“虚”圆柱和竖放的大圆柱相贯。图中的立体图,其中一个从右前方观察,另一个从左后方观察。 三、读图的注意事项 7.注意虚实形体相交的情况。 图中所示的形体,从主视图、俯视图分析,上部可确定为一横放的半圆筒,下部也可为同样大小的半圆筒。因上下两半圆筒的直径相同,其俯视图上的转向素线重合,因此下部半圆筒的结构就有多种可能性;再加上中间竖板的形状、位置也未能确定,其组合变化也就很多,下面仅为三种可能的结构。 (1) 将主视图分为I、II、III、IV四个线框; I II IV III II 读图步骤: 四、三视图的读图 1.形体分析法读图 Ⅳ Ⅰ (2) 对投影,识形体I; (3) 对投影,识形体II; (4) 对投影,识形体III; (5) 对投影,识形体IV; (6) 综合起来想整体。 读图步骤: Ⅱ Ⅱ Ⅲ 四、三视图的读图 1.形体分析法读图 四、三视图的读图 1.形体分析法读图 线面分析法读图举例1 2、线面分析法读图 (1)压块三视图及切割前原形; (2)分析P面投影; 读图步骤: 四、三视图的读图 线面分析法读图举例2 2、线面分析法读图 (1)压块三视图及切割
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