04_循环结构程序设计(第4章).docVIP

实验04 循环结构程序设计 （第4章 MATLAB程序设计） 一、实验目的 1. 掌握利用for语句实现循环结构的方法。 2. 掌握利用while语句实现循环结构的方法。 3. 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。 二、实验内容 1. 求π的近似值 ，求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？ 要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。 程序及运行结果： %文本编辑器中的程序 %循环结构的计算 y=0; n=input(请输入n的值:n=); for i=1:n y=y+1/i/i; end y pi=sqrt(6*y) %向量方法的计算 n=input(请输入n的值:n=); i=1:n; f=1./i.^2; y=sum(f) pi=sqrt(y*6) %命令窗口中的运行结果 format compact 请输入n的值:n=100 y = 1.6350 pi = 3.1321 请输入n的值:n=1000 y = 1.6439 pi = 3.1406 请输入n的值:n=10000 y = 1.6448 pi = 3.1415 2. 求级数部分和 根据，求： (1) y3时的最大n值。 (2) 与(1)的n值对应的y值。 程序及运行结果： %文本编辑器中的程序 y=1;n=1; while y3 n=n+1; y=y+1/(2*n-1); end y if y3 n=n-1; end n %命令窗口中的运行结果 y = 3.0033 n = 56 3. 迭代过程收敛问题 考虑以下迭代公式： 其中a、b为正的常数。 (1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。 (2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。 程序及运行结果： %文本编辑器中的程序 a=input(请输入正数:a=); b=input(请输入正数:b=); x=1.0; n=0; while abs(x-a/(b+x))=0.00001 if n=500 x=a/(b+x); n=n+1; end end x r(1)=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2 r(2)=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2 s=r-x %命令窗口中的运行结果 请输入正数:a=1 请输入正数:b=1 x = 0.6180 r = 0.6180 -0.5000 - 0.8660i r = 0.6180 -1.6180 s = -0.0000 -2.2361 请输入正数:a=8 请输入正数:b=3 x = 请输入正数:a=1 请输入正数:b=1 x = 0.6180 r = 0.6180 -0.5000 - 0.8660i r = 0.6180 -1.6180 s = -0.0000 -2.2361 请输入正数:a=8 请输入正数:b=3 x = 1.7016 r = 1.7016 -1.6180 r = 1.7016 -4.7016 s = 0.0000 -6.4031 请输入正数:a=10 请输入正数:b=0.1 x = 3.1127 r = 3.1127 -4.7016 r = 3.1127 -3.2127 s = -0.0000 -6.3254 4. 求解数列 已知 求f1~f100中： (1) 最大值、最小值、各数之和。 (2) 正数、零、负数的个数。 程序及运行结果： %文本编辑器中的程序 f(1)=1;f(2)=0;f(3)=1; for n=4:100 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3); end F; %f1到f100的值 max=max(f) %最大值 min=min(f) %最小值 sum=sum(f) %各数之和 i=length(find(f0)) %负数的个数 j=length(find(f0)) %正数的个数 k=length(find(f==0)) %零的个数 %命令窗口中的运行结果 j = 29 s = 23615 max = 4.3776e+011 min = -8.9941e+011 sum