工程力学第六章节.pptVIP

1 1 ③指出在下列情况下,点M作何种运动? 1 , 2 , 3 4 , 5 6 7 8 9 10 (匀变速直线运动) (匀速圆周运动) (匀速直线运动或静止) (直线运动) (匀速运动) (圆周运动) (匀速运动) (直线运动) (匀速曲线运动) (匀变速曲线运动) 1 ④点作曲线运动, 画出下列情况下点的加速度方向。 1M1点作匀速运动 2M2点作加速运动 3M3点作减速运动 ⑤判断下列运动是否可 能出现,若能出现判断是什么运动? (加速运动) (不可能) (匀速曲线运动) (不可能或改作 直线加速运动) (不可能或改作 直线减速运动) (不可能) (减速曲线运动) 1 ⑧点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，还是越跑越慢？ 证明 是沿着主法线方向,即 。 证明: 由于点由外向内运动,曲率半径? 越来越小,所以加速度越来越大。而速度 v =常数,故点运动快慢不变。 解： 1 * ①运动学 ②运动学研究的对象 ③运动学学习目的 ④运动是相对的 ⑤瞬时、时间间隔 ⑥运动分类 运动学的一些基本概念 是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。 (包括:轨迹，速度，加速度等)不考虑运动的原因。 ①建立机械运动的描述方法 ②建立运动量之间的关系 为后续课打基础及直接运用于工程实际。 ( relativity ):参考体(物);参考系;静系;动系。 1)点的运动 2)刚体的运动 引 言 §1 点的运动矢量分析方法 §2 点的运动的直角坐标法 §3 点的运动的自然坐标法 第六章 点的运动学 1 一.运动方程，轨迹 运动方程 二.点的速度 三.加速度 §1 点的运动矢量分析方法 1 一.运动方程轨迹 二.点的速度 §2 点的运动的直角坐标法 直角坐标表示的点的运动方程为 1 三. 加速度. [注] 这里的 x,y,z 都是时间单位连续函数。 当消去参数 t 后,可得到 F(x,y,z)=0 形式的轨迹方程。 一人在路灯下由灯柱起以匀速 v 沿直线背离灯柱行走。设人高AB=l，灯高OL=h，试求头顶影子M 的速度和加速度。 例 题 6-1 v t x h O L A B l x M 运动学 第六章 点的运动学 解：取坐标轴 Ox 如图。由三角形相似关系，有 即 从而求得 M 点的直线运动方程 M 点的速度 而加速度 a = 0 ，即 M 点作匀速运动。 v t x h O L A B l x M 例 题 6-1 运动学 第六章 点的运动学 x y O A C B l 曲柄连杆机构中曲柄OA和连杆AB的长度分别为r和l。且lr，角?=wt，其中w是常量。滑块B可沿轴Ox作往复运动，试求滑块B的运动方程，速度和加速度。 例 题 6-2 运动学 第六章 点的运动学 考虑滑块 B 在任意位置，由几何关系得滑块 B 的坐标 将φ=ωt 代入上式得 令λ= r/l，将上式的根式展开，有 x y O A C B l 解: 例 题 6-2 运动学 第六章 点的运动学 略去λ4以及更高阶项，并利用关系 滑块B的速度和加速度为 x y O A C B l 则 可表示为 运动学 第六章 点的运动学 1 §3 点的运动的自然坐标法 以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定 动点的位置的方法叫自然坐标法。 一.弧坐标,自然轴系 1.弧坐标的运动方程S=f (t) 1 二.点的速度 2.自然轴系 1 ①切向加速度