2013年云南省麻栗坡县董干中学九年级数学上册学案：2.2《配方法》1（北师大版）.docVIP

2.2 配方法 一、学习目标： 1.会用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程； 2.理解一元二次方程的解法——配方法． 3.把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式，体会转化的数学思想. 二、学习重难点 重点：利用配方法解一元二次方程. 难点： 把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式 三、预习交流 回顾思考 1.用直接开平方法解下列方程： （1）x2＝9 （2）(x＋2)2＝16 (3) (x+1)2－144=0 （4) (2x+1)2=3 2.什么是完全平方公式？ 利用公式计算： （1）(x＋6)2 （2） (x－) 注意：它们的常数项等于________________. 3.配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2 （2）x2―4x＋______＝(x―____)2 （3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2 从上可知：常数项配上______________________________. 预习课本P53-54, 解方程： x2＋12x－15＝0（配方法） 解：移项，得：________________ 配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方） 即：_____________________ 开平方，得：_____________________ 即：______________________ 所以：_________________________ 四、展示提升 知识梳理 配方法：通过配成_____________的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 例1：解方程：x2＋8x―9＝0 分析：先把它变成______________的形式再用______________法求解. 解：移项，得：___________________ 配方，得：__________________（两边同时加上________________） 注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为___________的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数.当_________时，两边___________便可求出它的根；当___________时，原方程无解. 五、达标测评 1.用配方法解下列方程： (1) x-l0x+25＝7； （）+6x＝1； (3) （4） 2.如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种花草，要使剩余面积为850 m2，道路的宽应为多少？ 感悟收获 （1）什么叫配方法？ （2）配方法的基本思路是什么？ （3）怎样配方？ 拓展延伸 1.1）若x2+4=0，则方程的根是____________. 2）若2x2－7=0，则方程的根是__________. 3）若5x2=0，则方程的根是_________ 2.由上题总结方程ax2+c=0(a≠0)的根的情况是： 当ac＞0时__________________； 当ac=0时__________________； 当ac＜0时__________________. 3.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是( ) A.有两个解x=± B.两个解x=±－m C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根 4.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1 5.游行队伍又8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？ 六、课后反思： 本节课主要引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，但为了降低难度，本科是指将二次项系数为1、一次项系数为为偶数的一元二次方程。