DSP课程设计-基于重叠相加法圆周卷积的实现汇.doc

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 电信0802 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目：基于重叠相加法圆周卷积的实现 初始条件： 具备数字信号处理的理论知识； 具备Matlab编程能力； 分析重叠相加法的圆周卷积的原理； 提供编程所需要的计算机一台 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、独立编写程序实现基于重叠相加法的圆周卷积 2、用Matlab验证程序结果，并分析重叠相加法的圆周卷积的原理 3、完成符合学校要求的设计说明书 时间安排： 一周，其中3天程序设计，2天程序调试 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目录 摘要 I 1 软件基础 1 1.1 MATLAB介绍 1 1.2 MATLAB的应用 2 2 理论基础 3 2.1 圆周卷积原理 3 2.2重叠相加法 4 3 程序设计 6 3.1 程序设计思路 6 3.2程序设计流程图 7 3.3方案比较 8 4 程序代码 9 5 程序运行结果与分析 11 心得体会 12 参考文献 13 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算MATLAB软件进行重叠相加法圆周卷积的设计，并对其具体过程进行分析。 关键词：MATLAB 重叠相加法 圆周卷积1 软件基础 1.1 MATLAB介绍 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连MATLAB开发工作界面连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对CFORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。MATLAB具有以下特点： 1.高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4.功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便实用的处理工具。 1.2 MATLAB的应用 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 　　● 数值分析 　　● 数值和符号计算 　　● 工程与科学绘图 　　● 控制系统的设计与仿真 　　● 数字图像处理 技术 　　● 数字信号处理 技术 　　● 通讯系统设计与仿真 ● 财务与金融工程 　　MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2.1 圆周卷积原理 对两个N点序列和，除了可以做线性卷积外，还有一种很重要的卷积运算，就是圆周卷积。 令 则圆周卷积结果长度不变为N 由上式可以得出圆周卷积与周期卷积的关系，就是有限长序列圆周卷积结果的周期延拓，等于它们周期延拓后的周期卷积。也就是说，周期卷积的主值序列，是各周期序列主值序列的圆周卷积。 若、分别是长度为N、M的序列则与线性卷积至多M+N-1个非零值，如果LM+N-1则周期延拓时必然会有一部分非零值发生混叠；只有当LM+N-1时，周期延拓才不会发生混叠。 之所以讨论用圆周卷积来计算线性卷积的条件，是因为圆周卷