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佛山市2009 年高中阶段学校招生考试 数学试卷 说　明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上. 2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑. 3.其余注意事项，见答题卡. 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)． 1．化简的结果是(　　　) Ａ．2　　　　　Ｂ． C． D． 2．数学上一般把记为(　　　) A． B． C． D． 3．30°角的余角是( ) A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角 4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( ) A．图① 　B．图② 　 C．图③ 　 D．图④ 5．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是(　　　) A．　　　　B．　　　 C．　　　 D． 6．方程的解是（　　　） A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3 7．下列关于数与式的等式中，正确的是(　　　) A．　　　B．　　　C．　　D． 8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是(　　　) A．　　　 B．　　　C．　　　　D． 9．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　) A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈 10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有(　　　) A．0个　　　B．1个 　　　C．2个 　　　　D．3个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的 近似数是 　　　　　　． 12．正方形有　　　　　　　条对称轴． 13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为，中位数为，则　　　　　　（填“”、“”或“=”）． 14．画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 　　　　． 15．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是　　　　　　． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）． 16．化简：． 17．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售台，其中 甲种品牌科学计算器销售台． 请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图． 18．如图，在正方形中，．若，求的长． 19．（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象； （2）在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象； （3）直接写出平移后的图象的解析式. 注：图中小正方形网格的边长为1. 20．（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A． B． C． D． E． 问题的答案是（只需填字母）： ； （2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式 表示）. 21．（1）列式：与的差不小于； （2）若（1）中的（单位：）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加， 则正方形的面积至少增加多少？ 22．已知，一个圆形电动砂轮的半径是，转轴长是．砂轮未工作时停靠在竖直的档板上，边缘与档板相切于点．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在的直线）． （1）在图的坐标系中，求点与点的坐标； （2）求砂轮工作前后，转轴旋转的角度和圆心转过的弧长． 注：图是未工作时的示意图