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实验十五 几何光学 【实验目的】 1．掌握一些简单光路分析和调整的方法以及透镜的成像规律； 2．了解各种光学仪器的功能和原理。 【实验内容与原理】 几何光学中研究和讨论光学系统理想成像系统的分支称为高斯光学或近轴光学。它通常只讨论对于某一轴线（即光轴）具有旋转对称的光学系统。如果从物点发出的光线经光学系统后都交于同一点，则称此点是物点的完善像。如果物点在垂轴平面上移动时，其完善点也在垂轴平面上线性移动，则此光学系统是理想的。任何实际的光学系统的近轴区都具有理想成像的性质。为了便于一般地了解光学系统的成像性质和规律，在研究近轴区成像的基础上建立起被称为理想系统的光学模型。当光学系统孔径和视场超出近轴区时，成像质量会逐渐下降。这是因为自然点发出的光束中，远离近轴区的那些光线在系统中的传播光路偏离理想途径，而不再相交于高斯像点（即理想像点）之故。这时，一点的像不再是一个点，而是一个模糊的弥散斑；物平面的像不再是一个平面，而是一个曲面，而且像相对于物还失去了相似性。所有这些成像缺陷，称为像差。 单色光成像时，有五种不同性质的像差，即球差、慧差、像散、场曲和畸变。前三种像差破坏了点点对应。其中，球差使物点的像成为圆形弥散斑，而像散则导致椭圆形弥散斑。场曲使物平面的像面弯曲，畸变使物体的像变形。此外，当用较宽波段的复色光成像时，由于光学煤质的折射率随波长而异，各色光经透镜系统逐面折射时，必会因色散而有不同的传播途径，产生被称为色差的成像缺陷。色差分两种：位置色差和倍率色差。前者导致不同的色光有不同的成像位置，后者导致不同的色光有不同的成像倍率。两者都使像带色而严重影响成像质量，即使在近轴区也不能幸免。为了使光学系统在具有大的孔径和视场时能良好成像，必须对像差作精细校正和平衡，这不是简单的系统所能实现的。所以，高性能的实际光学系统需有较复杂的结构形式。 实验具体内容如下： 一．透镜焦距的测量 透镜是光学仪器中最基本的元件，是研究光学仪器结构和功能的基础，焦距是反映透镜特性的一个重要参量。由于用途不同，需要选择不同焦距的透镜，因而测量焦距、了解透镜成像的规律是最基本的光学实验。 本实验是根据透镜成像原理测量薄凸透镜和薄凹透镜的焦距。测量薄凸透镜焦距使用的方法是自准法、物像公式法和贝塞尔法，测量薄凹透镜焦距使用辅助透镜法。实验时要调节光学元件共轴。尽量找到最清晰像的位置，以减小焦距测量的误差。趋于无穷大时，由（15-1）式可得： ＝，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法测得的结果一般只有1～2位有效数字，多用于挑选透镜时对透镜焦距做组略估计。 2．自准直法 如图15-1所示，在透镜L的一侧放置一块平面镜M。移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏AB上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新汇聚。由透镜成像公式可知，汇聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。此时，只需测出透镜到物屏的距离便可得到透镜的焦距，该方法的测量主要是透镜与物屏之间距离的测量。 图1-1自准直法测焦距原理图 图1-2二次成像法测焦距原理图 （15-1） 式中为像距，像在透镜的右侧＞0，否则＜0；为物距，为（像方）焦距，像在透镜的右侧＞0，否则＜0。 4．二次成像法（贝塞耳法） 若保持物屏与像屏之间的距离D不变，且D＞4，沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上观察到二次成像：一次成放大的倒立实像；一次成缩小的倒立的实像。如图15-2所示。在二次成像时透镜移动的距离为L，则不难得到透镜的焦距为： （15-2） 5．凹透镜焦距的测量 图1-3凹透镜焦距测量原理图 （＞0）为虚物的物距，为像距，则凹透镜的焦距为： （15-3） 二．色差 复色光入射时，因色散而造成不同单色光成像位置与成像倍率的不同。 三．景深 景深为肉眼可辨得清晰范围，光栏（或光圈）缩小，可增加清晰的范围（即增加景深）。光圈的大小一般是指光圈口径的大小。但是代表光圈所用的数值，随着光圈变小而加大所以要把光圈调小，应该要把镜头上的光圈数值加大投影仪是教学中经常使用的仪器。利用凸透镜可以使物体成放大的像。 六．伽利略望远镜 由凸透镜和凹透镜组成，凸凹透镜的距离约为两个焦距之差，像为远处景物清晰正立的像。放大倍数为 七．显微镜 由两个凸透镜、一个凹透镜和一个显微镜物组成。显微镜的放大率与物镜和目镜的焦距均成反比，物镜和目镜的焦距都应很短，但为了保证显微镜具有一定的视野，目镜的焦距才做得稍长一些。显微镜物位于物镜一倍焦距外一点，移动目镜，能够看到物的清晰倒立的像。