3.22一元一次方程的应用(2).pptVIP

当实际问题中未知量之间存在比的关系时，一般情况下，我们根据比例的性质，用含有x的式子设出各组成量。 某高中共有三个年级，一年级、二年级与三年级的人数比是8:6:9，如果三年级比一、二年级人数之和少300人，那么全校共有多少人？ 解：设应调往甲处x人，根据题意，得 ２３＋x＝２（１７＋２０－x） 解这个方程，得x＝１７ ∴２０－x＝３ 答:应调往甲处１７人，乙处３人。 4.第一车间人数比第二车间人数的 少30人，若由第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的 .求两车间各有多少人。 5.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 练习: 某人在一定的时间内加工一批零件,若每天加工44个,就比规定任务少加工20个;若每天加工50个,则可超额10个.现在他想提前1天完成任务,问他实际每天应每天加工多少个零件？ 例1 某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 5、关于余缺问题 解:设小组成员共有x名. 根据题意,得 5x-9=4x+15 解这个方程,得 x=24 5x-9=111 答:小组成员共有24名,他们计划做111个 “中国结”. 小结：一种事情分成两种情况，这两 种情况的总量不变。 某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍? 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 根据这些图书的总数一定来列等式 解：设这个班有x名学生 3x+20=4x-25 * 运用方程解决实际问题的一般过程： 1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。 审 设 列 解 验 例1 小丽在水果店花了18元买了苹果和 橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千 克2.6元，苹果和橘子各买了多少？ 说一说： 题中的相等关系有哪些？ 橘子 苹果 总价（元） 单价 （元/千克） 质量 （千克） x . 3.2 2.6 6-x 3.2x 2.6(6-x) 你会列表 分析吗？ 请列出方程解这道题。 解：设小丽买了x千克苹果. 根据题意，得 3.2x+2.6(6-x)=18. 解这个方程，得 x=4. 则 6-x=2 答：小丽买了4千克苹果、2千克橘子。 2.6(6-x) 2.6 6-x 橘子 3.2x 3.2 x 苹果 总价（元） 单价 （元/千克） 质量 （千克） 例1 小丽在水果店花了18元买了苹果和 橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千 克2.6元，苹果和橘子各买了多少？ 1.如果设小丽买了x千克橘子,请列出表格， 再列方程求解. 2.如果设买苹果的金额为x元，如何列方程？ 请利用表格分析. (2)苹果的重量+橘子的重量=6千克 (1)买苹果的金额+买橘子的金额=18元 (设) (列) x 18-x x 3.2 18-x 2.6 小结:题目中存在两个数量关系式,用其中的一个数量关系式设未知数,用另一个数量关系式列方程. 列代数式： （1）某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术 革新后，实际超额完成计划的15%，则 超额生产洗衣机______________台， 实际生产洗衣机______________台。 0.15y 1.15y 增长率应用题 例1 某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八 月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多 节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？ 依题意得：x+ (1+20%)x +(1+20%)(1+25%)x=7400