复习专题四：不等式.docVIP

复 习 专 题 四：不 等 式 选择题 1．关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式＞0的解集是(　 　) A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|－1＜x＜2}C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＜1或x＞2} 2．已知t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t和s的大小关系正确的是(　 　) A．t＞s B．t≥sC．t＜s D．t≤s ．若a0，b0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数为(　 　) ab≤1；＋≤；a2＋b2≥2；a3＋b3≥3；＋≥2. A．1　B．2C．3 D．4 ．当xR时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是(　 　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．[0,4) D．(0,4) ．在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，则(　　)A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2C．－＜a＜ D．－＜a＜ ．设A＝{x|x2－2x－30}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若AB＝R，A∩B＝(3,4]，则a＋b等于(　　)A．7 B．－1C．1 D．－7 ．已知a，b，c满足a＋b＞0，ab＞0，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是(　　) A．ab＞ac B．c(b－a)＜0C．cb2＞ab2 D．c(b－a)＞0 ．设a＞0，b＞0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　) A．8 B．4C．1 D. 9．满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是(　　) ．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为(　　) A. B. C. D. 11.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为(　　)A．3，－11 B．－3，－11C．11，－3 D．11,3 ．若，则a＋的最小值是(　　)A．B．2C. D．3 1．设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)A．(1,3] B．[2,3]C．(1,2] D．[3，＋∞) ．已知x0，y0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　) A．3 B．4C. D. 二、填空题 1．已知－1x＋y4且2x－y3，则z＝2x－3y的取值范围是________．(答案用区间表示) 1．已知点P(x，y)满足条件(k为常数)，若x＋3y的最大值为8，则k＝________. 1．已知不等式1的解集为{x|x1或x2}，则a＝______. ．已知x，yR＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为________． ．函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围为________． ．若＜＜0，已知下列不等式：a＋b＜ab；|a|＞|b|；a＜b；＋＞2；a2＞b2；2a＞2b.其中正确的不等式的序号为________． 若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________． 解答题 不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0对一切xR恒成立，求实数m的取值范围． 一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400 km处的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于2km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？．设0＜b＜1＋a，若关于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围． ．某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ ．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0. 已知a，b，c均为正数，a，b，c不全相等求证：＋＋＞a＋b＋c. 1