湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一上学期期末模拟数学测试题2 Word版含答案.docVIP

2017学年高一上学期期末考试数学模拟试题二 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数图象一定过点 ( ) A .（0,1） 　 B.（0,3） 　 　 C .（1,0） 　 D.（3,0） 2．已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，则这两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．外切 C．内含 D．内切 3．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 4．下列直线中与直线垂直的一条是（ ）． A． B．C． D． 5．在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. D. 6.下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 7．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（ ） A. B. C. D. 8.函数在区间 [0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ） A . B . [0,2] C.( D. [2,4] 9．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ） A． B． C． D． 10．使得函数有零点的一个区间是 ( ) 　 A (0，1)　　　 B (1，2)　 C (2，3)　 　D (3，4) 11. 如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 12. 已知在[0,1]上是的减函数，则的取值范围是（ ） A. (0,1) B. (0,2) C. (1.2) D. [2,+∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是_____________ 14．与直线的距离为的直线方程为　____________　． 15. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_____________. 16. 设函数，其中，.若是的三条边长，则下列结论正确的是________. ①对任意∈(-∞,1)，都有； ②存在∈R，使不能构成一个三角形的三条边长； ③若为钝角三角形，存在∈(1,2)使. 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。 18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点． （1）求证：AB∥MOC； （2）求证：平面MOC⊥平面VAB； （3）求二面角M﹣OC﹣A的大小． 19.（本小题满分12分） 设全集R，A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜8}，C={x|a﹣1＜x＜2a}． （1）求?R（A∩B）； （2）若B∩C=?，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分12分) 有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是 10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米， （1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围； （2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？ 21．(本小题满分12分) 已知函数是奇函数，且. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）用定义证明函数在上的单调性． 22. （本小题满分12分） （1）求与直线3x+4y﹣7=0垂直．且与原点的距离为6的直线方程； （2）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0与l2：7x+15y+1=0的交点．且平行于直线 x+2y﹣3=0的直线方程． 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. B 【解析】 试题分析：根据指数函数的图像和性质，当时，，所以此函数图像一定过点.故选B. 考点：指数型函数的图像和性质. 2． B 【解析】 试题分析：圆C1：x2+y2=1的圆心，半径为；C2：（x﹣3）2+（