山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

2018年 理科数学12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则下列结论正确的是 B． C． D． 2.已知复数满足若的虚部为在复平面内对应的点在中，，则64 4.设且则”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为，，） A．12 B．24 C. 36 D．48 6.若两个非零向量，满足则向量与的夹角为 B． C. D． 7.在的展开式中含项的系数为 C. D． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A． B． C. 3 D．8 9.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下通过茎叶图比较两班数学兴趣小组的平均值及方差 ①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩 ②班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩 ③班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差 ④班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差 其中正确结论的号为，的部分图像如图所示已知点，若将它的图像向右平移个单位长度得到函数的图像则函数图像的一条对称轴方程为 A． B． C. D． 11.倾斜角为的直线经过椭圆右焦点与椭圆交于两点且则该椭圆的离心率为 B． C. D． 12.已知函数是定义在区间上的可导函数满足且为函数的导函数且则下列不等式一定成立的是 B． C. D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.用组成无重复数字的五位数，若用分别表示五位数的万位千位百位十位，则出现特征的五位数的概率为满足约束条件则的最大值为的前项和如果存在正整数使得成立则实数的取值范围是的中，，，在平面内过点作动直线现将沿动直线翻折使翻折后的点在平面上的射影落在直线上点在直线上的射影为则的最小值为的内角的对边长分别为且 （1）求角的大小 （2）设为边上的高，求的范围8月促销费用 （1）根据数据可知与具有线性相关关系请建立关于的回归方程）； （2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以（单位：件）表示日销量，，则每位员工每日奖励，则每位员工每日奖励，则每位员工每日奖励服从正态分布请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元 参考数据，，其中分别为第月的促销费用和产品销量. 参考公式 （1）对于一组数据，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为. （2）若随机变量服从正态分布则. 19.如图，三棱柱中侧面为的形. （1）证明：平面平面 （2）若，直线与平面所成的角为求直线与平面所成角的正弦值的圆心在抛物线上圆过原点且与抛物线的准线相切 （1）求该抛物线的方程. （2）过抛物线焦点的直线交抛物线于两点分别在点处作抛物线的两条切线交于点求三角形面积的最小值及此时直线的方程 （1）讨论函数的单调性 （2）若函数存在极大值且极大值点为. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数.以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线、的极坐标方程 （2）射线与曲线分别交于点均异于原点时求的最小值. （1）当时求的解集 （2）若，当且时，求实数的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5:CACDD 6-10:ACBBA 11、12：BC 二、填空题 13. 14.3 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）在中 ∵∴ 即 ∴则∴ （2）∵， ∴ 由余弦定理得 ∴（当且仅当时等号成立 ∴ 18.解：，， 将数据代入得 所以关于的回归方程 服从正态分布则 日销量在， 日销量在的概率为 日销量的概率为 所以每位员工当月的奖励金额总数为 元交于连接 为菱形 ∵，为的中点 又平面 平面平面 ，，， ∴平面平面 从而，两两互相垂直以为坐标原点的方向为轴正方向建立如图所示空间直角坐标系 与平面所成的角为 设则又是边长为 ∴，，，， ，