云南省昆明市2018届高三教学质量检查（二统）数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

昆明市2018届高三复习教学质量检测 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知，，复数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 2.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.若点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 4.“有哪些信誉好的足球投注网站指数”是网民通过有哪些信誉好的足球投注网站引擎，以每天有哪些信誉好的足球投注网站关键词的次数为基础所得到的统计指标.“有哪些信誉好的足球投注网站指数”越大，表示网民对该关键词的有哪些信誉好的足球投注网站次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的有哪些信誉好的足球投注网站指数变化的走势图. 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从网民对该关键词的有哪些信誉好的足球投注网站指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D．从网民对该关键词的有哪些信誉好的足球投注网站指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 5.一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C. D．2 6.已知直线与圆相交于，两点，若，则实数的值为（ ） A．或 B．或 C.9或 D．8或 7.执行下面的程序框图，如果输入，，则输出的（ ） A．7 B．20 C.22 D．54 8.若直线与函数的图像无公共点，则不等式的解集为（ ） A． B． C. D． 9.已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10.已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 11.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.定义“有增有减”数列如下：，满足，且，满足.已知“有增有减”数列共4项，若，且，则数列共有（ ） A．64个 B．57个 C.56个 D．54个 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，满足，|，，则| ． 14.已知变量，满足，则的最大值为 ． 15.在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于 ． 16.如图，等腰所在平面为，，，点，分别为，的中点，点为的中点.平面内经过点的直线将分成两部分，把点所在的部分沿直线翻折，使点到达点（平面）.若点在平面内的射影恰好在翻折前的线段上，则线段的长度的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列中，，的前项和满足：. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足：，求的前项和. 18.在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户. 若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”； 若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”. （1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率； （2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望； （3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）. 19. 如图，直三棱柱中，是的中点. （1）证明：平面； （2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值. 20. 设抛物线的焦点为，准线为.已知以为圆心，半径为4的圆与交于、两点，是该圆与抛物线的一个交点，. （1）求的值； （2）已知点的纵坐标为且在上，、是上异于点的另两点，且满足直线和直线的斜率之和为，试问直线是否经过一定点，若是，求出定点的坐标