《KS5U首发》江苏南通2018高考数学冲刺小练36-37 Word版含答案byfen.docVIP

江苏南通2018高考数学冲刺小练（36) 班级 学号 姓名 1.“直线与平面内的无数条直线垂直”是“丄”的 条件。 (在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种） 2.已知是函数的导函数，在区间上随机取一个数a, 则的概率为 . 3.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)，再将所得到的图像向右平移个单位长度得到函数，则= . 4.已知点A0，1)，B(0,-1)，P(2cosa, sin a),且直线PA、PB在x轴上的截距分别为、。若某同学已正确算出，请你写出= . 5.如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a , b , c 满足c = xa + yb ( x, y∈R ),则= . 6.已知两点A (3, 2)和B (-1, 4)到直线的距离相等，则实数a= . 7.若方程有两个不等的实根和，则+的取值范围是 . 8.已知点A,B, C, D均在球O的球面上，AB=BC=l, AC=,若三棱锥D - ABC体积的最大值是,则球O的表面积为 . 9.己知数列{} (a0且a≠1)是首项为2,公差为1的等差数列，若数列{}是递增数列，且满足,则实数a的取值范围是 . 10.已知定义在的函数,若该函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是 . 11.若半径为的圆C: 的圆心C到直线: 的距离为 d，其中 ,且 F＞0. (1)求F的范围； (2)求证：为定值； (3)是否存在定圆M，使得圆M既与直线相切又与圆C相离？若存在，请求出定圆 M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由。 12.已知数列{}中，=-5，，.数列{}的前n项和为，满足 . （1）求数列{}的通项公式； （2）数列能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由； （3）若数列{}是各项均为正整数的递增数列，求其通项公式。 江苏南通2018高考数学冲刺小练（37) 班级 学号 姓名 1.已知直线的倾斜角为，直线经过P(-2, )，Q(，O)两点，且直线与,垂直，则实数的值为 . 2.若使“”与“”恰有一个成立的的取值范围为{x|}，则实数a的值是 . 3.若[x]表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 . 4.给出如下 10 个数据：63, 65, 67, 69, 66, 64, 66, 64, 65, 68。根据这些数据制作频率分布直方图，其中 [64.5, 66.5)这组所对应的矩形的高为 . 5.分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 . 6.已知双曲线C: (a＞0,b＞0)的左顶点为A,右焦点为F，点B (0, b)，且,则双曲线C的离心率为 . 7. 在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、 b、c,且，c=1,则 的取值范围为 . 8.已知函数对应的曲线在点(处的切线与轴的交点为 ,和,则= . 9.在 △ABC中，，AB=6, D在斜边上，且 CD=2AB,则 的值为 . 10.在平面直角坐标系中，M为直线x=3上一动点，以M为圆心的圆记为圆M，若圆 M截轴所得的弦长恒为4。过点O作圆M的一条切线，切点为P，则点到直线距离的最大值为 . 11.在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、 b、c, 且 . (1)若，求A、B、C的大小； (2)已知向量，求的取值范围。 12.已知椭圆C：（ab0)的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2. (1)求椭圆C的方程； (2)设点是椭圆C上的任意两点，0是坐标原点，且0A丄0B； ①求证：存在一个定圆，使得直线AB始终为该定圆的切线，并求出该定圆的方程； ②若点0为坐标原点，求△AOB面积的最大值。