第7次实验作业-13-杜琴.docVIP

实 验 报 告 （二） 院（系）理学院 课程名称： 数学实验 日期： 12 -2 班级 A1011 学号 11008010128 实验室 文理楼209 专业 数学与应用数学 姓名 杜琴 计算机号 28 实验 名称 线性代数实验 成绩评定 所用 软件 matlab 教师签名 实 验 目 的 或 要 求 了解和掌握使用Matlab软件计算多项式、行列式，解决矩阵的生成、取块和基本运算 实 验 步 骤 、 心 得 体 会 实验题目 求下列多项式的根 （1） （2） 2、将分解为最简分式之和： 3、证明： = 4、用克莱姆法则求解下列方程组： （1） 5、利用逆矩阵求解下列矩阵方程： 6、求下列矩阵的全部特征值和特征向量. 7、请随机产生一个5*5的整数矩阵，其中矩阵的元素的值在0~100之间。 并求出矩阵元素的最小值、最大值和平均值，以及介于30~50之间的元素的个数. 第一题（1）p=[5 zeros(1,15) -6 8 zeros(1,3) -5 zeros(1,2)]; gen=roots(p) 输入结果gen = 0 0 0.9768 0.9388 + 0.2682i 0.9388 - 0.2682i 0.8554 + 0.5363i 0.8554 - 0.5363i 0.6615 + 0.8064i 0.6615 - 0.8064i 0.3516 + 0.9878i 0.3516 - 0.9878i -0.0345 + 1.0150i -0.0345 - 1.0150i -0.4609 + 0.9458i -0.4609 - 0.9458i -0.1150 + 0.8340i -0.1150 - 0.8340i -0.7821 + 0.7376i -0.7821 - 0.7376i -0.9859 + 0.4106i -0.9859 - 0.4106i -1.0416 -0.7927 （2）syms x f=(2*x+3)^3-4; p=expand(f) p = 8*x^3+36*x^2+54*x+23 f=[8 36 54 23]; x=roots(f) 输入结果x = -1.8969 + 0.6874i -1.8969 - 0.6874i -0.7063 第二题：syms x f=(x+1)^2*(x-1); q=expand(f) q = x^3+x^2-x-1 p=[1 0 1]; q=[1 1 -1 -1]; [a,b,r]=residue(p,q) 输出结果： a = 0.5000 0.5000 -1.0000 b = 1.0000 -1.0000 -1.0000 r = [] format rat a,b,r a = 1/2 1/2 -1 b = 1 -1 -1 r = [] 即(1/2)/(x-1)+(1/2)/(x+1)+(-1)/(x+1) 第三题：syms a b c d A=[1 1 1 1;a b c d;a^2 b^2 c^2 d^2;a^3 b^3 c^3 d^3]; det(A) ans = b*c^2*d^3-b*d^2*c^3-b^2*c*d^3+b^2*d*c^3+b^3*c*d^2-b^3*d*c^2-a*c^2*d^3+a*d^2*c^3+a*b^2*d^3-a*b^2*c^3-a*b^3*d^2+a*b^3*c^2+a^2*c*d^3-a^2*d*c^3-a^2*b*d^3+a^2*b*c^3+a^2*b^3*d-a^2*b^3*c-a^3*c*d^2+a^3*d*c^2+a^3*b*d^2-a^3*b*c^2-a^3*b^2*d+a^3*b^2*c B=simple(ans) B = (-d+c)*(b-d)*(b-c)*(-d+a)*(a-c)*(a-b) 第四题：A=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11] b=[5 -2 -2 0] m=length(b) x=ones(1,m) for i=1:m B=A B(