高阶系统的开环频率特性.ppt

4.3频率特性的Bode图 对数幅频特性曲线以频率 为横坐标，并采用对数分度；纵坐标表示对数幅频特性的函数 ，单位为分贝（dB），线性分度，对数相频特性曲线的横坐标与对数幅频特性曲线相同；纵坐标表示相频特性的函数值单位为度（）线性分度，对数幅频特性和对数相频特性组成的对数坐标图，称之为伯德图。 伯德（Bode）图 伯特图的绘制 （1）将系统的开环传递函数化为典型环节的连乘积形式； （2）找出每一个典型环节对数频率特性的交接频率与斜率； （3）在 处作20lgk，在此基础上作积分环节，然后按转折频率由小至大依次作出其它环节； （4）进行必要的修正;说明：在绘制Bode图时，一般惯性环节无特殊说明不需要修正；而振荡环节需要修正。 （5）分别作出每个典型环节的相频特性，然后叠加；或者先作对数相移计算表，然后在半对数坐标纸上找到相应点再用平滑曲线连接而成。 1 比例环节 2 积分环节 3 惯性环节 4 振荡环节传函 4 振荡环节公式 5 其他环节(1) 6 其他环节(2) 常用的指标有谐振峰值，系统带宽和带宽频率。 1 谐振峰值 谐振峰值 是指系统闭环频率特性幅值的最大值 2 系统带宽和带宽频率 设 为系统的闭环频率特性，当幅值特性 下降到 时，对应的频率 称为带宽频率。频率范围 称为系统带宽。 4.4系统的频域特征量 频率域指标的计算 对于典型二阶系统，频域指标可解析计算；高阶系统频域指标一般由经验公式计算。 1 典型二阶系统 开环传递函数为 有阻尼自振角频率 剪切频率 相角裕度 频率域指标的计算 带宽频率 谐振频率 谐振峰值 典型二阶系统的幅值裕度 为无穷大 谐振峰值 的确定，工程上常采用下述经验公式 式中 中间频段 频率域指标的工程计算 已知系统的开环传递函数 试绘制系统开环幅相特性与对数频率特性。 解： 惯性环节的交接频率为 例题2 找渐近线 则 乃氏图 伯特图 系统的主要性能指标 闭环频域指标： （1）零频幅值M0： ?=0时闭环幅值。 （2）谐振峰值Mr： 闭环幅频最大值。 （3）谐振频率?r： 谐振峰值时频率。 （4）系统带宽?b： 闭环幅值减小到0.707 M0时的频率。0????b，称为系统带宽。 （5）剪切率：M(?) 在?b处的斜率。反映了系统的抗干扰能 力，斜率越大，抗干扰能力越强。 通常用Mr和?b（或?r）作为闭环系统的频域动态指标。 在s平面右半部没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数；反之，在s平面右半部有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统；反之，称为非最小相位系统。 4.5最小相位系统和非最小相位系统 1 最小相位系统和非最小相位系统实例 2 最小相位系统和非最小相位系统相位图 已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图所示。试写出系统的开环传递函数。绘制相应的相频特性图并判断其闭环系统是否稳定。 例题3 解：在频率 之前，对数幅频特性斜率 为 这是积分环节 （1） （2）图中 频段上，对数幅频特性斜率为 ，这意味着在 出现了惯性环节，即 （3）图中 频段上，对数幅频特性斜率为，即由原来的 变为 ，即出现了一阶微分环节 （4）图中 频段上，对数幅频特性斜率为 ，即由原来的 变为 ，即出现了一阶微分环节 （5）图中 以后频段上 ，对数幅频特性斜率为 ，即出现了振荡环节，亦即 由图知 因此 材料学院 华中科技大学材料学院 机械工程控制基础 主讲教师：叶春生 csye@mail.hust.edu.cn Tel:027华中科技大学材料学院 机械工程控制基础 第一章 自动控制的一般概念 第二章 控制系统的数学模型 第三章 控制系统的时域分析法 第四章 频域分析法 第五章 控制系统的稳定性 第六章 控制系统的校正 第四章 线性系统的频域分析 4.1 基本概念 4.2频率特性的Nyquist图 4.3频率特性的Bode图 4.4系统的频域特征量 4.5最小相位系统与非最小相位系统 4.1 基本概念 频率特性是研