必威体育精装版高三数学文科《优化方案》教学课件 用样本估计总体学习课件.ppt

命题预测 本节内容是每年高考必考的知识点，考查重点是频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差,题型既有选择题，填空题，又有解答题，客观题考查知识点较单一，解答题考查较为全面,常常和概率、平均数等知识结合在一起来考查学生解决问题的能力． 考向瞭望把脉高考 预测2013年高考中，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差仍是考查热点，同时应注意和概率、平均数等知识的结合． 例 品种A：357，359，367，368，375，388, 392，399，400，405，412，414，415, 421，423，423，427，430，430，434, 443，445，445，451，454 品种B：363，371，374，383，385，386, 391，392，394，394，395，397，397, 400，401，401，403，406，407，410, 412，415，416，422，430 (1)作出茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优 点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论． 【解】　(1)茎叶图如下：4分 【得分技巧】　利用茎叶图提取基本的数字特征，进行推判和估计． 【失分溯源】　在解答本题时有两点容易造成失分：(1)对于茎叶图中的数据容易漏而造成后面分析不准确,(2)在观察茎叶图得到两种品种的平均数和标准差不准确而造成失分. 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 考点2　茎叶图的应用 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102　101　99　98　103　98　99 乙：110　115　90　85　75　115　110 例2 (1)这种抽样方法是哪一种？ (2)将这两组数据用茎叶图表示； (3)比较两组数据，说明哪个车间产品较稳定? 【解】　(1)因为间隔时间相同，故是系统抽样． (2)茎叶图如图所示． 【规律小结】　当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都非常方便，但当样本数据较多时,茎叶图就显得不太方便了，因为数据较多时,枝叶就会很长，需要占据较多的空间. 备选例题(教师用书独具) 下图是甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法正确的是________. 例 【解析】　根据茎叶图上的原始数据可以分析数字特征，对两组数据加以比较，从而做出大致估计．由茎叶图可知甲市领导干部的年龄的分布主要集中在40～60之间，平均年龄大约在48岁左右；而乙市领导干部的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右.可见甲市领导干部的平均年龄比乙市领导干部的平均年龄大．故①②③正确． 【答案】　①②③ 变式训练 2．(2012·亳州检测)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下: 男：54，70，57，46，90，58，63，46，85,73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52 女：77，55，69，58，76，70，77，89，51,52，63，63，69，83，83，65，100，74 解：(1)用茎叶图表示数据如下： 从茎叶图中可以看出，男生的得分分布主要在茎叶图的上方而且相对较散，女生的得分分布则相对集中在茎叶图的中部． 由此，我们可以估计：男生得分的平均数比女生的小，而标准差比女生的大． (2)男生得分的平均数、标准差分别为 60.75、16.0，女生得分的平均数、标准差分别为70.8、12.7.由此可以得出：女生得分较高且比较稳定． 考点3　用样本数字特征估计总体数字特征 (2011·高考辽宁卷)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙． 例3 (1)假设n＝2，求第一大块地都种植品种甲的概率； (2)试验时每大块地分成8小块，即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差，根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 【规律小结】　(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差