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國立台灣師範大學 附屬高級中學 九十二學年度第二學期高二美術班期中考考題 單選題：(每題5分 共20分) 方程式在座標平面上的圖形是 (A)圓 (B)點 (C)圖形不存在 (D)雙曲線。 如右圖，此圖形是拋物線的一部分，試問焦點最可能是哪一點？ (A)A點 (B)B點 (C)C點 (D)D點。 方程式在座標平面上的圖形是 (A)橢圓 (B)一線段 (C)雙曲線 (D)一射線。 已知一橢圓方程式，下列敘述何者正確？(A)長軸長是6 (B)短軸長是3 (C)中心到焦點的距離是 (D)正焦弦長是。 多選題：(每題4分 共8分) 下列敘述，哪些是正確的？ (A)任何一個圓的方程式都可以表成， 反過來說，任何一個方程式的圖形一定是圓 。 (B)拋物線的正焦弦長是4倍的焦距 。 (C)平面上給兩相異定點，動點P滿足，a0且，則所有P點 所形成的圖形是橢圓。 (D)任何拋物線方程式透過整理必為或是此兩種形式。 下列敘述，哪些是正確的？ 雙曲線的兩條漸近線相交於雙曲線的中心。 雙曲線是由兩條拋物線所組成。 一組共軛雙曲線有相同的漸近線。 等軸雙曲線的漸近線會互相垂直。 填充題：(每格6分 共60分) 圓O上一直徑兩端點為A(4,1)，B(0,-2)，則此圓的方程式為______(1)______ 方程式，其圖形為___(2)____，焦點____(3)____，正焦弦長___(4)_____ 平面上兩定點，以此兩點為焦點，長軸長為10的橢圓方程式為___(5)______ 已知雙曲線方程式為，試求出中心__(6)___，焦點___(7)___， 共軛軸長__(8)____，漸近線方程式___(9)___，共軛雙曲線方程式____(10)____ 計算題：(第一題7分，第二題5分，共12分) 已知三直線：，：與：，此三直線分別兩兩相交於A,B,C三點，試求出通過此三點的圓方程式 如下圖，圓O的半徑是10，F(0,4)，P是中垂線與的交點，當Q在圓O上移動時，試求出動點P的軌跡方程式 y x 國立台灣師範大學 附屬高級中學 九十二學年度第二學期高二美術班期中考答案卷 單選題：(每題5分 共20分) 1 2 3 4 C B A C 多選題：(每題4分 共8分) 1 2 BC ACD 填充題：(每格6分 共60分) 1 2 3 4 5 拋物線 (1,-1) 4 6 7 8 9 10 (2,-1) 2 計算題：(第一題7分，第二題5分，共12分) (1) (2)