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电磁仿真中的区域分解型H--矩阵直接解法汇总
【!磁仿真中的区域分舻f型H.矩阼直接解法 目 录 ...........................…...............................…….................I .......................................…........…..............…............II ................…...................................…........….….........III ...........................…............…................................…….1 1.1研究背景………………………………………………………………………………1 1.2研究历史和现状……………………………………………………………………..2 1.3本文的内容安排………………………………………………………………………3 2咒.矩阵算法…………………………………………………………………………………..5 2.2冗一矩阵应用于有限元方法的基本理论……………………………………………..5 2.2.1矢量有限元分析一般的电磁散射问题……………………………………….5 2.2.2有限元系统应用“.矩阵方法的理论基础……………………………………6 2.3冗.矩阵的树形结构…………………………………………………………………..8 2.3.1群树……………………………………………………………………………………………………..8 2.3.2块状树…………………………………………………………………………9 2.3.3容许条件…………………………………………………………………………9 2.4咒.矩阵的四则运算…………………………………………………………………10 2.4.1珂.矩阵的加法……………………………………………………………………………10 2.4.2冗.矩阵的乘法…………………………………………………………………1l 2.5冗.矩阵递归算法……………………………………………………………………12 2.5.1咒.矩阵的求逆算法…………………………………………………………..12 2.5.2“.LU分解算法………………………………………………………………12 2.6何.矩阵复杂度分析…………………………………………………………………13 2.6.1冗.矩阵存储消耗………………………………………………………………13 3 2.6.2冗.LU分解计算复杂度分析…………………………………………………1 本章小结…………………………………………………………………………………15 3 3.1基于对称性的咒.LDLT算法………………………………………………………17 3.2自适应秩DD.咒.LDLT直接解法…………………………………………………。l7 3.3区域分解基本原理…………………………………………………………………19 3.4基于区域分解的DD.咒。LDLT算法……………………………………………….20 3.4.1区域分解的DD.咒.LDLT算法的群树……………………………………..21 lIl 目录 硕l:论文 3.4.2区域分解的DD.7-1.LDLT算法的容许条件………………………………..24
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