时域积分方程及其混合方法的高效算法的研究汇总.pdf

博士论文 时域积分方程及其混合方法的高效算法的研究 摘要 本文首先研究了基于时间步迸法和阶数步迸法的时域积分方程的实现过程，以 及矩量法结合离散傅里叶逆变换计算时域电磁散射问题。比较了上述三种方法的计 算精度、计算时间以及内存消耗。 实现了求解时域积分方程阻抗矩阵元素的准严格积分技术，分别应用于时域电 场积分方程和时域磁场积分方程。在时域电场积分方程的阻抗矩阵元素中，需要求 解空间上的四重奇异性积分(源贴片上和观察贴片上的各有两重积分)，传统的求 解方法对源贴片上的二重积分可以实现精确求解，而观察贴片上的二重积分只能使 用数值积分求解。准严格积分技术实现了四重奇异性积分中的三重积分是解析求解 的，只有一重积分是使用数值积分求解，从而比传统方法的计算精度更高。在时域 电场积分方程阻抗矩阵元素求解中，针对源贴片和观察贴片重合这种特殊情况，实 现了完全严格积分技术。使用完全严格积分技术可以解析地求解出时域电场积分方 程自作用项的四重奇异性积分，不需要借助任何数值积分，也不存在任何额外的近 似。 针对时域磁场积分方程阻抗矩阵元素求解，使用准严格积分技术实现了四重超 奇异性中的三重积分的解析求解。由于剩下的一重积分使用数值积分求解，但其中 包含有对数奇异性，因此推导了解析公式严格提取对数奇异性，提高了准严格积分 技术求解四重超奇异性积分的效率。 针对时域积分方程提出了区域分解算法，并结合特征基函数法显著降低了时域 积分方程求解问题时的内存消耗。 时域积分方程通过结合时域有限元方法建立时域有限元边界积分方法求解复杂 媒质的时域散射问题。本文研究了时域有限元边界积分方法公式的不同时间组合形 式，寻找出最优的时间组合形式，使得求解精度最高，并且计算时间比较少和内存 消耗比较省。 关键词：时域积分方程，时间步进法，奇异性积分，区域分解法，特征基函数 法，有限元边界积分法 博十论文 时域积分方程及其混合方法的高效算法的研究 Abstract Inthis the dissertation，the Marching—On—in—Time(MOT)and Marching．On．in- basedTimeDomain described．111e Order(MOO)solversIntegral Equation(TDIE)are MethodOf withInverse DiscreteFourier Moments(MOM)combined Transforl／l(IDFT) forthe oftransient isalso analysis electromagneticscatteringpresented．The accuracy and ofthe threesolversare efficiency compared． The Quasi-Exact fortheevaluationofthe Integration Method(QEIM)used matrixelementsofTDI