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A题 葡萄酒的评价 队员：王磊 李凯阳 孔亚旭 摘 要 本文针对品酒师对红葡萄酒和白葡萄酒的品尝打分和葡萄酒的理化指标以及筛选出的优质葡萄，进而分析葡萄酒的质量与哪些因素有关。通过分析我们得出葡萄酒的质量分别与酿酒葡萄、葡萄酒的理化指标及葡萄酒和葡萄的芳香物质有关。综合上诉三种因素才能对葡萄酒进行正确的评价。 (1)对于第一问我们主要依据表一中给出的品酒师对各葡萄酒样品的评分，通过计算各个因素的均值，进而算出某种酒的加权平均数，通过比较第一组和第二组的评价结果计算出红、白葡萄酒各样品的加权平均数及加权平均数的方差，用F检测法对红、白葡萄酒加权平均数的方差进行检测 ，并结合MATLA画出的图像分析得出两组评酒员的评价结果有显著性差异；通过比较两组评价结果的加权平均数的方差的大小，得出第二组评价结果更可信。 (2)对于第二问我们首先依据第一题的结论评选出几种好酒，主要分析这几种好酒中含有的花色苷，单宁，总酚，酒总黄酮 ，白藜芦醇，DPPH半抑制体积六种主要的物质，并把含有大概等量的这六种物质的葡萄作为标准的葡萄，并算出它们的方差，并以这个方差为标准与各种葡萄样品中这六种物质算出的方差比较，以一定的误差范围来分级，当两种葡萄在误差范围之内而处于同一等级时则以葡萄中含有的氨基酸、蛋白质的含量为依据进行进一步的分级。此外分级后通过与标准葡萄的物质含量图进行拟合的方法来进行验证。 (3)对第三问我们通过对表二的数据分析发现葡萄样品的序号与葡萄酒样品的序号有一一对应的关系并且酿酒葡萄的单宁，总酚，酒总黄酮的含量与葡萄酒的单宁，总酚，酒总黄酮的含量有明显的正相关性，我们通过计算出每种葡萄样品和酒样品的这三种物质的和，进而通过模糊综合评价法算出这三种物质的权重，然后算出用每种物质的权重与其相应的含量作积算出每种葡萄和每种酒样品的这三种物质的总和数值，最后用这个数值对葡萄样品和酒样品进行排序，看其排序的相似度，在一定的误差范围内满足正相关性。最后通过几组图形的拟合进行进一步的验证。 (4)对第四问首先我们通过由第一问评出的几种好酒与几种次酒的比较找出哪几种物质对酒的质量的影响最大，然后通过第二问中的葡萄等级的划分选出几种上等的葡萄并结合表三中的葡萄中含有的葡萄酒的芳香物质的含量来选出几种优质的葡萄，用优质的葡萄中的物质的含量与用好酒与次酒相比找出的对葡萄酒质量影响最大的物质的含量作比较来进一步确定对葡萄酒的质量影响最大的几种物质。最后通过作图拟合的方法来进行进一步的验证。 关键词 加权平均数;模糊综合评价法；图像拟合；辅助分析；F检测法； 一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格） 附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格） 附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格） 二、问题假设 1、假设题目所给数据可靠无误。 2、假设两组评酒员的评价结果客观、公正。 3、假设测量时无重大因素的影响。 三、符号说明 表示第n种样品的加权平均数（得分）； 表示第个品酒员对第n种葡萄酒样品的第j因素的评分； 表示第i种样品中的第j种因素（总酚、单宁、酒总黄酮）的数值； 表示总酚、单宁、酒总黄酮对应的权重； 表示第j个指标的变异系数； 第i组数据的比值。 四、问题分析 （一）问题1的分析 问题1属于显著性分析和可信度的问题，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。据此我们可以通过对两组评酒员的评价结果进行分析，通过F检测的方法对两组评酒员的评价结果的红、白葡萄酒的加权平均数的方差进行检测 ，并比较两组数据方差的大小；用附录1给出的各葡萄样品的加权平均数的数据借助MATLA软件[1]进行拟合对对上述结论进行进一步验证，得出两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并确定哪一组结果更可信。 （二）问题2的分析 问题2依据第一题的结论评选出几种质量好的酒，首先分析得出对葡萄酒的评价起主要作用的几种物质，分析评选出的几