计量经济学 —理论方法EVIEWS应用第五章 多重共线性.ppt

计量经济学—理论·方法·EViews应用 郭存芝 杜延军 李春吉 编著 电子教案 一、多重共线性的概念 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。 * * 第五章 多重共线性 ◆ 学习目的 了解多重共线性的概念，掌握在建立计量经济学模型时如何避免发生多重共线性，以及在存在多重共线性情况下，如何正确建立计量经济学模型。 ◆ 基本要求 1)了解多重共线性的概念及多重共线性产生的原因; 2)存在多重共线性对计量经济学模型的危害; 3)掌握多重共线性的检验方法以及修正多重共线性的方法; 4)学会利用EViews软件进行逐步回归分析，建立正确的计量经济学模型。 ◆ 多重共线性及其产生原因 ◆ 多重共线性的影响 ◆ 多重共线性的检验 第五章 多重共线性 ◆ 多重共线性的修正 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。 第一节 多重共线性及其产生原因 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为 近似共线性（approximate multicollinearity）。 完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。 在矩阵表示的线性回归模型 完全共线性指矩阵 X的秩 即 近似共线性意味着 c)情况是不完全相关即解释变量之间的相关系数介于0和1之间。 需要强调，解释变量之间不存在线性关系，并非不存在非线性 关系，当解释变量之间存在非线性关系时，并不违反无多重共线性假定。 一般来说，解释变量之间的关系可概括为三种情况： a)情况是完全相关，即解释变量之间的相关系数为1； b)情况是完全不相关，即解释变量之间的相关系数为0； 在建立计量经济学模型中，大量的问题是属于第三种情况。 二、产生多重共线性的主要原因 1．经济变量之间的内在联系，是产生多重共线性的根本原因。 2．经济变量在时间上有同方向变动的趋势，这也是造成多重共线 性的重要原因。 3．模型中滞后变量的引入，也是造成解释变量多重共线的原因之一。 4．在模型参数的估计过程中，样本之间的相关是不可避免的，这是 造成多重共线性的客观原因。 第二节 多重共线性的影响 对存在多重共线性的模型直接用普通最小二乘法估计参数， 就会给模型带来严重的不良后果。 １．如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数 无法估计； 2．如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随 着多重共线程度的提高而增加； 3．变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义； 4．参数估计量经济意义不合理。 １．如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数 无法估计； 多元回归模型 （5-4） 的OLS估计量为 （5-5） 如果出现完全共线性，则 不存在，无法得到参数 的估计量。 2．如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随 着多重共线程度的提高而增加； 在近似共线性下，虽然可以由式（5-5）得到参数OLS估计量，但 由于此时 ，引起 主对角线元素较大，且随着 逼近于0而增大。这就使得参数估计量的方差增大，从而不能对总体 参数做出准确推断。 以二元回归模型 为例， 的方差为 （5-6） 其中 是X1与X2线性相关系数的平方， ≤1。 例： 当完全共线性时， 1 2 5 10 20 25 33 50 100 1000 方差膨胀因子 0 0.5 0.8 0.9 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.999 相关系数平方 可以看出， 越大， 越大，多重共线性使得参数估计量 为方差膨胀因子。其