电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第5章习题解答精选.docVIP

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第5章习题解答 第5章习题解答 5.2 已知空气填充的矩形金属腔a?b?c(a,b,c分别为腔体在x,y,z方向的长度)中的电场强度复矢量为 ?πxπz?? E?eyE0sinsin ac ?????S(设金属为理想导体)。 试求腔中的磁场强度复矢量H及其各个内表面上的面电流密度JS和面电荷密度? 解：腔中的磁场强度复矢量为 ? ex ?1??1???H????E?? j??0j??0?x ?Ex ? ey??y?Ey ? ez?ex?ey0?Ey ? ez??z0 ?1????zj??0?x?0Ez ???1???E1??πE0πxπz?πE0πxπz???Eyy ???ex?ez?esincos?ecossin??xz??j???j??0??z?xcacaac??0?? ????矩形金属腔内的下表面，z?0，en?ez，E ?? ?? ?? ?0，H z?0 z?0 πx?πE0 ?exsin j??0ca 面电流密度 JS?en?H ? πx?πE0 ?esinz?0y j??0ca????en??0E ??S?en?D面电荷密度 ? ? ? z?0 ?? ?0 z?0 ?πy?j?z?? e。求该媒质中的5.3 已知某一理想介质???4?0,??5?0,??0?中的位移电流复矢量为Jd?exJ0sinb ?????????。 E,D,H,B和? ???Jd?J0πy?解：媒质中的电位移矢量为 D??exsine?j?z j?j?b???Dπy?J0? ?exsine?j?z 媒质中的电场强度为 E??j4??0b 媒质中的磁场强度为 ? ex ?1??1???H????E?? j5??0j5??0?x ?Ex 1 ? ey??y?Ey? ez?1???zj5??0?Ez ? ex0?Ex ? ey??y0?ez??z0 ???E?????E1πy?j?z?πJ0πy?j?z???xx ??e?e??ej?Jsine?ecose??y?z0z?x2 j5??0??z?y?20??0?0?bbb? ???1??πy?j?z?πJ0πy?j?z???? 媒质中的磁感应强度为 B??H?5?0H??ej?Jsine?ecose? 0z?x2 4??0?bbb? ?????Dx??Dy??Dz???媒质中的电荷密度为 ????D??e?ey???0 x?x?y?z?? 1 ??1 5.4 已知空气填充的同轴线内外导体之间的磁场强度为 H?e?cos?108πt??z? (A/m) π? ??同轴线的内外导体半径分别为a?1mm，b?4mm。试确定?值，并求该同轴线中的E及其内导体柱表 ?(设导体为理想的)。 面的总电流I ????1?j?z 解：将H写成复数形式为 H?e?e ?? 由复数形式的麦克斯韦方程组求出电场为 ??1?? E???H j????1????e?j????1??? ?e?j???? ?1?Hz?H?????H??Hz???1?(?H?)1?H???? ??e??e?????????z?z???????z????????????? ??H????1?(?H?)?????e??z?z?????? ?????? ?1?H???e?j?z??e??e? j???z???? ???????1?j?z?1?j?z??? e?eze 内导体表面的电流密度为 JS?en?H|??a?e??H|??a?e??e? ?a?a ????2?a?|J总电流为 I|?2e?j?z ????利用麦克斯韦方程组的方程??E??j??H可以求出磁场的表达式，然后再将其与已知的磁场表达式比较