江苏省仪征市第三中学苏科版七年级数学下册课件：9.4 乘法公式（一）.ppt

9.4乘法公式（一） 如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. b ab ab a2 b a b a a a b2 创设情境 b b b a a b b a a 如果把它看成一个大正方形，那么它的边长为_____,面积可表示为_________. (a+b)2 a+b b b a a 如果把它看成一个大正方形，那么它的面积为______________. （a+b)2 a2+2ab+b2 (a+b)2 如果把它看成是由2个小长方形和2个小 正方形组成，那么它的面积为________. a2+2ab+b2 a2+2ab+b2 根据多项式乘多项式法则 a2+ab+ba+b2 根据合并同类项法则 (a+b)2 你知道(a-b)2结果吗？ (a+b)(a+b) 解法一：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2 解法二：(a-b)2=[a+(-b)2] =a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 完全平方公式 (a+b)2= a2+2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 你能说出这两个公式的特点吗？ 你能用语言叙述完全平方公式吗？ 两个数的和（差）的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和（差）。 差 差 特点： （1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同； （2）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2倍之积项”。 首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央 (a+b)2= a2+2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 完全平方公式 例1 用完全平方公式计算： (2＋7y)2 想一想 例1 用完全平方公式计算： (2)(2x＋7y)2 想一想 例1 用完全平方公式计算： (3)(2x-7y)2 想一想 例1 用完全平方公式计算： (4)(-2x-7y)2 想一想 (-2x-7y)2与(2x+7y)2相等吗？ 试一试 计算（a+b+c)2 课本习题 (a-b-c)2