山东郓城县随官屯镇初级中学北师版数学九年级上册课件6.2 反比例函数的图象与性质（第1课时） (共23张PPT).ppt

* 初中数学资源网 2 反比例函数的图象与性质（第1课时） 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象上获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 那么反比例函数的图象是一条直线呢？还是一条曲线. 我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线. 画出函数y=－的图象. 4 x 思考：画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线. 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 3.连线 2.描点 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 议一议 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴交流. 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确. 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错. 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 画出函数y = — 的图象(直接画在课本上) -4 x y = — -4 x 做一做 . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . y = — -4 x x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 y … … -1 -2 -4 -8 8 2 1 4 议一议 1.形状: 图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内. 2.位置: 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内； 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内。 . 反比例函数图象的性质： 想一想 反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴. 是中心对称图形,对称中心是原点。 是轴对称图形，对称轴是y=±x。 x y o x y o 巩固 训练 1. 的图象在二、四象限 2.（2013?兰州）当x＞0时，函数 的图象在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 A 3.（2013?沈阳）在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数 的图象可能是（　　） A B C D C 4.（2013?邵阳）下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是（　　） A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3） A 5.已知反比例函数 的图象如图所示， 则实数m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0 A 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内； 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内。 反比例函数图象的性质： 小 结 * 初中数学资源网