《理论力学》——刚体对轴的转动惯量.pptVIP

理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 刚体对轴的转动惯量 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 一、刚体的转动惯量 二、简单形状物体的转动惯量 三、回转半径（或惯性半径） 四、平行轴定理 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 五、例题 六、测定转动惯量的实验方法 七、常见均质物体的转动惯量 和惯性半径 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 一、刚体的转动惯量 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 1．转动惯量定义 刚体的转动惯量是刚体转动时惯 性的度量，刚体对任意轴 z 的转动惯 量定义为 （12-12） 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 由上式可见，转动惯量的大小不仅与 质量大小有关，而且与质量的分布情 况有关。 2．转动惯量的单位 在国际单位制中，转动惯量的单 位为 。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 3．选定转动惯量的实例 （1）飞轮的转动惯量 工程中，常常根据工作需要来选 定转动惯量的大小。例如往复式活塞 发动机、冲床和剪床等机器常在转轴 上安装一个大飞轮，并使飞轮的质量 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 大部分分布在轮缘，如图12-13所示。 这样的飞轮转动惯量大，机器受 到冲击时，角加速度小，可以保持比 较平稳定的运转状态。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 图12-13 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 （2）仪表零件的转动惯量 仪表中的某些零件必须具有较高 的灵敏度，因此这些零件的转动惯量 必须尽可能地小，为此，这些零件用 轻金属制成，并尽可能减小体积。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 二、简单形状物体的 转动惯量 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 1．均质细直杆的转动惯量 均质细直杆对于z 轴的转动惯量 如图12-14所示。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 图12-14 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 设杆长为l，单位长度的质量为 ， 取杆上一微段 dx，其质量 则此时杆对 z 轴的转动惯量为 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 杆的质量 ，于是 （12-13） 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 2．均质薄圆环的转动惯量 均质薄圆环对于中心轴的转动惯 量如图12-15所示。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 图12-15 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 设圆环质量为m， 质量mi 的到中心轴 的距离都等于半径 R， 所以圆环对于 中心轴 z 的转动惯量为 （12-14） 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 3．均质圆板的转动惯量 均质圆板对于中心轴的转动惯量 如图12-16所示。 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 图12-16 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 设圆板的半径为R， 质量为m。 将圆板分为无数个同心的薄圆环，任 一圆环的半径为r， 宽度为dri，则薄 圆环的质量为 理论力学 12-4刚体对轴的转动惯量 式中 是均质圆板单位面积的质量。因此， 圆板对于中心轴的转动惯量为 理论力学 12-4刚体对轴的转