全局优化问题的区间算法的探讨.docVIP

摘要 自从20世纪70年代中后期以来，全局优化以惊人的速度在许多方面取得了飞速的进展，许多新的全局优化理论及算法也相继出现，并得到了广泛应用。目前全局优化已作为最优化领域中一个独立的学科分支，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，成为一个强有力的工具，被人们应用十对实际问题进行的建模和分析中。由十在一个全局优化问题里很可能存在多个局部最优解，它们不同十问题的全局最优解，因此人们无法借助十经典的局部优化方法求解这些问题，特别是至今还没有很好的全局性判定准则，使得全局 优化的研究极具挑战性。 在全局优化的问题上，目前存在的诸多优化算法都是以一定的概率来确保获得全局最优解，通常由十初始点选取因素的影响，都容易陷入到“局部最优解”问题，}fU本文提出的基十区间数学的全局优化算法能完全避免上述问题，确保获得真正的全局优化问题的全局最优解，并为全局最优化问题提供一个判别准则。本文分别针对无约束全局优化问题和有约束全局优化问题进行区间全局优化算法的理论介绍，从起始域的选择，无解区间的删除一直到算法的终止准则。其中，详细的阐述了Fritz John条件在算法中的作用，并对John条件的 求解进行分析论证，以及拉格朗口乘子的选取、标准化以及拉格朗口乘子的界定等。 此外，本文还分别从数学实例和机械优化设计实例两个角度对区间全局优 化算法进行了可行性论证。其中，从区间数学实例中得出的结论是:基十区间数学的全局优化算法对十区间数学优化实例具有精确、高效等特点。本文还将区间全局优化算法引用到机械优化设计中，以汽车悬架系统的优化设计为依托，建立全局优化的数学模型，在基十Matlab软件和INTLAB软件库的软件平台上，对其进行优化分析，得出了理想的结果。 关键字 区间数学、全局优化、区间迭代、JOHN条件、拉格朗口乘子 Abstract Since the middle of 1970s, Global optimization with amazing speed in many ways made a rapid progress, Many of the new global optimization theory and the algorithm also arise, and got the extensive application .Currently already as an independent discipline branch in the field of optimization, Global optimization gets the attention of scholars both at home and abroad and the research in the field of a boom, be a powerful tool, is applied to practical problems of modeling and analysis by people. Because in this global optimization problems，likely there are more than one local optimal solutions, but they are different from the global optimal solution, so just according to the classic local optimization method,people cant solve these problems. In global optimization problem, at present, so many optimization algorithm ensure that you get the global optimal solution at a certain probability, usually because of the influence of initial point selections, it is easy to fall into the local optimal solution，And in this paper ,the global optimization algorithm based on interval mathematical can completely avoid the problems,ensure that you get the real global optimal solution of the global optimization pr