江苏某重点高中提前招生数学试卷.docVIP

江苏省某重点高中提前招生数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共27分.）  1.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为: A. 2×10–5 B. 5×10–6 C. 5×10–5 D. 2×10–6 2．下列各式中,正确的是: A.＝9 B.a2·a3＝a6 C.(－3a2)3＝－9a6 Ｄ. a5＋a3＝a8 3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是: A.25 　　 　 B.30 　　 C.25或30 D.25或30或33 4.如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连结DE, 已知DE=EC．下列结论：①BC＝2DE；②BD＋CE＝2DE．其中一定正确的有: 　 A．2个 ?B．1个? 　 C．0个 　 ?D． 无法判断 5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为： A．45°　　　　　 B．47° 　　　 C．49° 　　　　　D．51° 6.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是： A.8.6分钟 B.9分钟　　　　　C.12分钟 D.16分钟 7.已知不等腰三角形三边长为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是: A. 　　 B. C. 　 D. 8.平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转: A.1圈 　 B.2圈 　　　 C.3圈 　　　　 D.4圈 9.如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC＋PB最小，则点P应该满足 : A．PB＝PC B．PA＝PD　　　　C．∠BPC＝90°　　 　 D．∠APB＝∠DPC 二、填空题 (每小题4分，共36分) 10. 如果点P（）关于原点的对称点为（－2，3），则 ▲ . 11．如果,则代数式x3+2x2－6x+3的值为 ▲ . 12．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 ▲ . 13．已知关于的分式方程的解为正数，则a的范围为 ▲ . 14. 如图，正比例函数y=－x与反比例函数y=－的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为 ▲ . 15．如图是圆锥的主视图(单位：cm),则其表面积为___▲___cm2（结果保留π） 16.已知抛物线y=ax2+bx＋c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1;②当-1x3时,y0;③方程ax2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是(只填写序号) ▲ . 17. 正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（Rr）的圆，当R、r满足条件 ▲ 时，⊙A与⊙C有2个交点. 18.已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为 ▲ . 三、解答题 (本大题共9题，计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 得分 评卷人 19. （本题8分） 如图，向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，①试猜想△BHE的形状为 三角形. ②向口ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，请画出图形. 判断△BHE的形状，并给出证明. 得分 评卷人 20．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并