有限元法在折叠纸盒强度分析中的应用.docVIP

　　有限元法在折叠纸盒强度分析中的应用 摘 要：介绍了有限元分析的方法，讨论了有限元法在折叠纸盒强度分析中的应用，并且结合实际研究提出了有限元法在分析纸盒强度时要考虑的系列问题，同时为折叠纸盒强度的研究提供了一种新思路，推动了计算机辅助分析在包装工程方面的应用。 　　关键词：折叠纸盒 强度 等效模拟 有限元法 　　折叠纸盒凭借其原材料的环保性、可装潢性、可印刷性等其他包装不可替代的特性，在物资流通和包装行业深受人们的青睐，广泛应用于食品、药品、化妆品、烟酒等日常生活用品的包装。尽管折叠纸盒不是运输包装容器，但作为一种刚性包装容器而言，折叠纸盒也应具有足够的强度来抵抗变形和破坏的力量，才能对商品提供足够的保护和便于销售时对商品进行陈列和展示[2]。 　　近年来，国内外学者对折叠纸盒的抗压强度进行了不少研究，王金林论证了纸盒抗压强度和白板纸挺度的关系;Grangard通过大量的试验确定经验公式BRDA式具有较高的相关性;余本农[2]根据瓦楞纸箱抗压强度公式推导出折叠纸盒的经验公式;刘慧和张新昌[5-6]研究了管式折叠纸盒的结构和几何尺寸对抗压强度的影响，并且探讨折叠纸盒抗压强度经验计算公式;袁毅等[7]研究锁底结构形式对纸盒承载力的影响。但以上学者的研究主要还停留在试验研究的基础上，由于试验的不稳定性以及各种尺寸折叠纸盒试验样品获取困难，要想更好地掌握折叠纸盒承载能力和抗压变形能力不能只停留在单纯的试验研究上，应该从原材料自身入手，结合理论与试验结论，借助于有限元分析技术来对折叠纸盒承载能力和抗压变形能力进行仿真模拟，不仅可以缩短实验周期，节约试验费用，还能够对纸盒各个部位作研究和讨论，更为直观地得到折叠纸盒各个部位的力学状态对包装性能的影响。 　　一、有限元法的概念 　　有限单元法最初是20世纪50年代作为处理固体力学问题的方法出现的，并随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。作为计算机辅助工程CAE的一种，使用它大大提高了产品开发、设计、分析和制造的效率和产品性能[8]。 　　有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，其基本思想是把一个连续的介质(或构件)看成是由有限数目的单元组成的集合体，并在每一个单元中设定有限数量的节点，在各单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并藉以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调，利用弹性力学、固体力学、结构力学等力学中的变分原理去建立一套线性方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题，求解这些方程组，便可得到各单元和结点的位移、应力。简言之，就是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，即化整为零分析，积零为整研究。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，分为前处理、处理和后处理3个阶段，只是具体公式推导和运算求解不同。 　　二、有限元法在分析纸盒强度时要考虑的问题 　　2.1 研究参数的选取问题 　　根据理论分析可以得出，折叠纸盒的抗压强度受到纸板原材料性能以及纸盒的结构形式和结构参数的影响。纸板原材料性能包括纸板的环压强度、挺度、厚度和定量等，纸盒结构形式包括管式、盘式、管盘式和非管非盘式等，纸盒结构参数主要指的是纸盒的几何尺寸长、宽和高。对于研究纸盒强度问题，在单纯的试验研究时首先是确定纸板原材料和纸盒结构形式，然后对改变不同几何结构参数的纸盒进行测试，看纸盒是否满足强度和刚度的要求。 　　其实，纸盒的结构形式和原材料性能在很大程度上决定了纸盒的特点和工艺效果，提高纸板的挺度和环压强度，优化纸盒的结构和几何尺寸都可以提高纸盒的抗压强度，若是仅仅靠改变结构参数来研究纸盒强度性能，很难做到对纸盒抗压强度的系统化研究。而且目前对纸盒强度的研究主要是基于设计―盒样―试验―修改不断循环的优化过程模式，这样既麻烦又浪费大量成本。所以在基于有限元法研究纸盒各个参数的同时还应该考虑纸盒结构形式、原材料属性以及还未进行过研究的参数。另外，有限元模拟分析既可以针对某一参数变量的研究，也可以对多参数的交互作用进行研究，我们可以根据需要灵活运用。 　　2.2 有限元等效模拟分析问题 　　有限元法对纸盒压缩过程的数值模拟就是利用一定的方法，将结构和应力变化的复杂过程近似模拟出来，它包括结构静力学的计算和结构非线性的计算两部分。在有限元仿真模拟分析中，几何实体模型的建立及简化、单元类型的选取、有限元格模型的生成、约束条件的设置和载荷的施加都显得尤为重要，它们都将直接影响到最终仿真计算结果的精确性。 　　(1)几何模型建立及简化问题 　　折叠纸盒的受力压缩过程是一个实际问题，考虑到压缩的复杂性和多样性对有限元分析计算结果的影响，必须对纸盒结构进行合理简化，把实际结构简化成计算模型，然后再利用