一模试题汇编：圆锥曲线部分.docVIP

圆锥曲线 填空题 1、（2012.宝山. 10.）过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于（），则= ． 2、）已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线上点到坐标原点的最短距离为，则该双曲线的标准方程是 3、（2012.奉贤. 5.）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程是________________ 4、（2012.奉贤.6.）设双曲线的渐近线方程为，则正数的值为_______________ 5、（2012.虹口.9.）过抛物线的焦点作弦AB，点 ； 6、（2012.虹口.10.）已知双曲线的左、右焦点分别为在双曲线上，且，则点P到x轴的距离等于 ； 7、（2012.虹口.11.）过圆内的点（1，0）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积等于 ； 8、（2012.嘉定.文理.8.）若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为___________ 9、（2012.嘉定.理.13.）如图，在平面直角坐标系中，椭圆 （）被围于由条直线，所围成的 矩形内，任取椭圆上一点，若 （、），则、满足的一个等式是_______________． 10、（2012.闵行.理.5.）椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则 ． 的焦点坐标为____________. 12、（2012.青浦.5.）直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是 13、（2012.青浦.13.）已知平面区域，则平面区域的面积为 14、（2012.杨浦.理.11.）若直线与圆有两个不同的交点，则点与圆的位置关系是 15、（2012.杨浦.理.14.）若椭圆内有圆，该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是 ． 16、（2012.杨浦.文.11.）若直线与圆相切，则 ．　 17、（2012.杨浦.文.12.）若点是椭圆上的动点，定点的坐标为，则的取值范围是 选择题 1、（2012.奉贤.理.18.）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点，这样的正三角形有（ ） A．0个 B．2个 C．4个 D．1个 （2012.奉贤.文.18.）两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、（2012.黄浦.文理.16.）圆与直线的位置关系是 ( ) A．直线与圆相交但不过圆心. B．相切. C．直线与圆相交且过圆心. D．相离. 3、（2012.嘉定.理.18.）若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（ ） A． B． C． D．需根据，的取值来确定 4、（2012.嘉定.文.18.）直线（且，）与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5、（2012.闵行.文理.15.）抛物线的准线方程是（A）． (B) ． (C) ．（D）． 、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（ ） （A）相离. （B） 相切. （C）相交. （D）及以下３个函数：①；②；③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有………………………（ ）． .0个 1个　 .2个 .3个 8、（2012.杨浦.文理.18.）若分别为双曲线的左、右焦点，点双上，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则 3 . 6. 9. 27. 9、（2012.闸北.13.）曲线的长度为 ( )． A． B． C． D． 解答题 1、（2012.闸北.理.19.）椭圆的左、右焦点分别是，，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列． （1）求证：； （2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程． （2012.闸北.文.19.）椭圆的左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列． （1）