《14.1.3函数的图象》教学设计方案.docVIP

《14.1.3函数的图象》教学设计方案 赤水市两河口学校 王尧明 课程名称 《14.1.3函数的图象》 教学目标 一、知识技能： 1、学会用列表、描点、连线画函数图象。 2、学会观察、分析函数图象信息。 二、过程与方法： 经历探索函数的图象的过程，提高识图能力、分析函数图象信息能力，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。培养学生的变化与对应的思想，领会函数模型在生活中的应用。认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识。 教学重点 1、用描点法画函数图象． 2、观察分析图象信息 教学难点 分析、概括图象中的信息 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律…… 学生活动： 在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结。 1、通过图象进一步认识和理解函数的意义。 2、体会图象的直观性、优越性。 3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平。 4、掌握函数变化规律。 活动2 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。 根据图象回答下列问题： 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4、小明给玉米地锄草用了多长时间？ 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 教师活动： 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义。 学生活动： 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案。 活动结论： 1、由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟。 2、由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟。 3、由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米。由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。 4、由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。 5、由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米。由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08（千米／分钟）。 1、进一步提高识图能力。 2、按要求从图象中挖掘所需信息。 活动3 画正方形的边长x与面积S的函数S=x2的图象。 教师活动： 我们通过活动和思考已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？ 解：从 S=x2可看出，x取大于零的实数式子才有意义，所以x的取值范围是大于零的实数。 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值。列表如下（略）： 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连接这些点（幻灯展示）。 学生活动： 在教师的引导下完成：1、自变量的取值范围；2、填表。3、根据老师展示的图象提出问题。 关注学生是否注意到用空心圈表示不在曲线的点。连线时必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。描出点越多，图象越精细。 1、让学生经历画 S=x2的图象的过程，了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，经历知识的形成过程。 2、体会数形结合的思想。 活动4 课堂小结 教师活动： 我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？ 学生活动： 由以上例题可以知道： 第一步：列表。在自变量取值范围内选定一些值。通过函数关系式求出对应函数值列成表格。 第二步：描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。 第三步：连线。按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来。 归纳：函数图象的定义。 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 让学生自己观察分析，总结本课堂的新知，实现学生主动参与探究新知的目的。 自我点评 根据学生的情况，结合教学目标、教学重点和难点分析，我采用先读图，后画图的教学思路，和教材的安排相反。因为本班学生的动手能力比较差，但读图能力相对要强，从学生的兴趣出发，有利于学生的主动参与，有利于学生主动发现问题，提出问题，最终掌握知识，同时也培养了学生学习数学的兴趣。有了读图的快乐，自然也有了画图的欲望，学生对画图产生兴趣后，在老师的引导下，让学生掌握用描点法作画的过程，体会数与形结合的思想。体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方