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第四章 相对不确定度与自由度不确定度报告 第一节 相对不确定度的概念 设 合成相对不确定度 各分量的相对不确定度 二.计算 6.6 当 时,有 利用相对不确定度可使计算简化。 对于圆柱体的直径和高测得16次，算出直径的均值为20mm，标准差为0.4mm；高的均值为40mm，标准差为0.6mm； 测量面粉中的水分含量，用两架精密天平分别对原样品和烘干后分别称重。 【例2】 ，且各输入量相互独立。 已知：x1= 80，x2= 20，x3= 40； u(x1)= 2，u(x2)= 1，u(x3)= 1。 求合成标准不确定度uc(y) 。 解 A类评定 合成 分量1 B类评定 标准 分量2 不确 定度 不 确 定 分量n A类评定 度 B类评定 扩展 不确 定度 【例3】 y=(op/qr)，其中o=2.46，p=4.32， q=6.38，r=2.99，标准不确定度u(o)=0.02， u(p)=0.13，u(q)=0.11，u(r)=0.07。 计算可得： y=(2.46×4.32)/( 6.38×2.99)=0.56 计算出y的相对标准不确定度： y的标准不确定度为： 第二节 列表给出各不确定度分量评 定的汇总 对于初学者而言，列表给出不确定度分量的汇总是不确定度评定必不可少的一个步骤，该步骤可以使评定人员检查所完成的不确定度评定，是否识别了对总不确定度有贡献的所有来源。也可以使评定人员进一步检查，对不确定度有贡献的所有来源是否都以足够的准确度换算成了标准不确定度。通过不确定度分量汇总，可使评定人员进一步理清思路，明确哪一个不确定度来源对测量结果的质量影响较大，从而在测量过程中重点可知该因素的影响。 也可以使用因果图给出。 下表是推荐给初学者的一种不确定度分量汇总表格式。 第三节 扩展不确定度 一、输出量的分布特征 前面介绍了合成标准不确定度的评定，其方法是首先确定输出量的各个标准不确定度分量ui(y)=ciu(xi)，然后通过计算，求出合成标准不确定度uc(y)。 ● 为了表征每一个输入量Xi的测量不确定度，我们需要 确定3个参量，即标准不确定度u(xi)、自由度?i以及 其分布特征。通常，A类评定方法给出的输入量Xi的 可能值服从正态分布；B类评定方法估计的输入量Xi 的可能值可能分别服从包括正态、均匀、三角等。 ● 同样地，为了表征输出量（被测量）Y的测量不确定 度，也需要确定3个参量，即合成标准不确定度uc(y)、有效自由度?eff以及其分布特征。 二、扩展不确定度的含义 测量不确定度的定义注1指出，测量不确定度是“标准偏差或 其倍数。或说明了置信水准的区间的半宽度”。也就是说，测量 不确定度需要用两个数来表示：一个是测量不确定度的大小，即置信区间；另一个是置信水平（表明测量结果落在该区间有多大把握。 到目前我们仅给出了标准不确定度分量和合成标准不确定度的评定方法，标准不确定度分量的置信水平都比较低。例如服从正态分布的合成标准不确定度的置信水平p?68％左右。为了提高测量的可靠性，需要将置信区间进行扩大，以提供一个较高的置信水平。因此，可将合成标准不确定度uc(y)乘以包含因子（覆盖因子、扩展因子、范围因子）k，以给出扩展不确定度。 用包含因子k乘以合成标准不确定度uc所给出的结 果称为扩展不确定度，通常用表示U，即U＝kuc。 扩展不确定度有两种表示形式，一种与测量 结果y有相同的计量单位： U（y）=kuc(y) 另一种是相对扩展不确定度，通常用％表示：