全等三角形练习题综合拔高题精选.doc

全等三角形练习题综合拔高题 证：AC=EF． B E A G F D C 2. 如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。 A CB D 3. 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 ADF 4. 如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小： ∠BAE ∠AEB C D AB 5. 如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm， BD=3cm，求线段BC的长。 A BC 6. 如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 ∠DBH=∠DAC； ΔBDH≌ΔADC。 E C D 7. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 8. 已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上， PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系． ADM N C B 9. 如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，?∠OAP+ ∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值． A C BD 10. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。 i. 11. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。 12.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：BG=CF; 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。BG 12. 已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 求证：∠ABE=∠C； 若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。 13. 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm, 求BE的长 E C O FA F D C 14. 如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． 求?DBC的度数；求证：BD?CE． 15. 如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点 O.求证： △ABC≌△AED； OB＝OE . E 16. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边 △EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由． E B C 17. 如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M． 求证：△ABC≌△DCB ；过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论． 18. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． AD B 19. 如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直 F线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． A E CB 20. 如图，AB?AC,AD?BC，请你写出图中三对全于点D，AD?AE，AB平分?DAE交DE于点F．． 等三角形，并选取其中一对加以证明． B D C E A F 21. 已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， 求证：△AED≌△EBC． 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外