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高二数学期末综合练习卷
高二数学期末综合练习卷
班级 姓名
一、选择题:
1、与向量平行的一个向量的坐标是( )
A.(,1,1) B.(-1,-3,2)
C.(-,,-1) D.(,-3,-2)
2、设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A. B.
C.1 D.2
4、椭圆的焦距为2,则的值等于( ).
A.5 B.8 C.5或3 D.5或8
5、已知空间四边形OABC中,,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则
=( )
A. B. C. D.
6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( )
A. B. C. D.0
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为( )
A.5或 B.或 C. 或 D.5或
8、若不等式|x-1| a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是 ( )
A.a1 B.a3 C.a1 D.a3
9、已知,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
10、已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 ( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.无法确定
二、填空题:
11、已知i是虚数单位,则=
12、命题:的否定是
13、若双曲线 的左、右焦点是、,过的直线交左支于A、B两点,若|AB|=5,则△AF2B的周长是 .
14、若,,则为邻边的平行四边形的面积为 .
15、.若为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为____________.
16、已知二面角––为60°,动点分别在面内,到的距离为到的距离为,则两点之间距离的最小值为
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线的离心率,若只有一个为真,求实数的取值范围.
19、已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。
20、(1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求此双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。
21、如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求的长;
(2)求cos 的值;
(3)求证:A1B⊥C1M.
22如图所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=,曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所得弦以C为中点,
如果能,求该弦所在的直线的方程;若不能,说明理由.
A
B
C
正视图
侧视图
俯视图
第3题图
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