3.1一元一次方程第一课时课伯.ppt

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 归纳列方程解决实际问题的步骤： 1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？3、列一元一次方程解决实际问题的步骤： * * § 3.1.1一元一次方程 我们蓝鲸是世界上最大的动物,我的体重是124吨。 你的体重比我的体重的25倍少1吨。 这头大象重几吨? 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式叫做方程 练习： 判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”: (1).１+ 2 = 3 ( ) (4) ( ) (2). 1 + 2x = 4( ) (5) x+y = 2 ( ) (3) x + 1 - 3 ( ) (6) x2 – 1 = 0 ( ) 　 　 x x x √ √ √ 未知数 等式 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族． 设：王家庄到翠湖的路程为x千米，则每段路程都可以表示出来。 王家庄距青山为________千米，青山距秀水________千米。 从图中给出的时间可看出： 从王家庄到青山行车时间是_____小时，青山到秀水行车的时间是__ __小时。 （X-50） 120 3 2 由题可知：汽车保持匀速行驶状态，所以从王家庄到青山路段，以及从青山到秀水路段，汽车的速度相同。 王家庄到青山汽车的行驶速度： 青山到秀水汽车的行驶速度： 根据车速相等，列出等式 解方程得出x=230 能否用其他方程来表示王家庄到翠湖的路程？ 回顾一下：什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。 ⑴、一长方形的面积是36平方米，已知它的长是9米，那长方形宽为多少？⑵、买4本笔记本与3支圆珠笔笔一共用了19元，已知圆珠笔每支1元，问笔 记本每本多少元？ ⑶、某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42500千克，这个仓库原 来有多少面粉？ ⑴解：设长方形宽x米，依题意得 9x=36 ⑵解：设笔记本每本x元，依题意，得 4x+3 =19 ⑶解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得 x-15％x=42500 根据下列问题，设未知数并列出方程。 9x=36 4x+3=19x-15％x=42500 想一想：这些方程之间有什么共同的特点？ 像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。 判断下列是否是一元一次方程。 2.7y+2=25 2 3a+2=8 3x-6=0 7x+8 23 是 不是 是 不是 是 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 9x=36 你能观察出当x＝？时，9x的值正好等于36吗？ 当x=4时，9x=36等号左右两边的值相等。 我们把x=4叫做方程4x=24的解 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 你能算出方程4x+ 3=19的解吗？ …… 19 15 11 7 4x+3 …… 4 3 2 1 x 解方程：求方程的解的过程叫做解方程 X=15 , x=5 , x=4 哪个是方程 x-15％x=4.25的解？ 思考题 ①设未知数 ②找相等关系 ③列方程 小结