高三数学寒假作业14.doc

2009届高考数学二轮夯实训练（14） 1．已知全集U=R,，，则 2．函数y=的值域是 3．将函数y=的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m0)倍，得到图象C，若将y=的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则 m=_ 4．已知在△ABC中， BC=AC=，AB3,则角C的取值范围是 . 5．设动点坐标(x, y)满足，则x2+y2的最小值为 ． 6．等差数列{an}中, a10, S4 =S9，则Sn取最大值时, n = __ ____. 7．不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是 . 8、偶函数f (x)在内是减函数，若f (-1) f (lgx)，则实数x的取值范围是____________. 9、过点（1，）的直线l将圆(x-2)2＋y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 10．在△ABC中，∠BAC=1200, AB=2, AC=1, D是边BC上一点，DC=2BD，则 11．已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3, DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使得面PAD⊥面ABCD（如图2）。 （）证明：面PAD⊥面CD （）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （）在满足（）的情况下，判断直线是否平行面CD. 12．已知椭圆C:上的两点P,Q在x轴上的射影分别是椭圆的左右焦点，且P,Q两点的连线斜率为 （1）求椭圆离心率e的大小 （2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C的标准方程 （3）设点M(0,3) 在椭圆的内部，若椭圆C上的点到点M的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围 夯实训练（14）参考答案 1．； 2． ； 3. ； 4.；　　5.10 ； 6.　6或7； 7. ；　　　8、或　　9、，　　10. 11．（I）证明：依题意知： （II）由（I）知平面ABCD ∴平面PAB⊥平面ABCD. 在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD， 设MN=h 则 要使 即M为PB的中点. 用反证法证明：假设AM∥平面PCD，又易证：AB∥平面PCD，可知：平面PAB∥平面PCD， 这与点P为平面PAB与平面PCD的公共点矛盾。故AM与平面PCD不平行。 12．解：