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中考第一轮复习---二次函数2
知识点1:二次函数与平移
1.我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所图象的函数表达式是.
类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换:
(1)将的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为 ,
再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为 ;
(2)函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到;的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
(3)一般地,函数(,且)的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到?
知识点2:二次函数与判别式
2.已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
A. B. C.且 D.且
的函数(为常数)(1)若函数的图象与轴恰有一个交点,求的值;(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在轴上方,求的取值范围.
知识点3:二次函数与韦达定理
4.已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)抛物线与x轴两交点的距离为2,求c的值.
知识点4:二次函数与方程的解
5.我们学习了利用函数图象求方程的近似解,例如:把方程的解看成函数的图象与函数的图象交点的横坐标.如图,已画出反比例函数在第一象限内的图象,请你按照上述方法,利用此图象求方程的正数解.(要求画出相应函数的图象;求出的解精确到0.1)
知识点5:二次函数与最值
6、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式;(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
知识点6:二次函数与不等式
7.阅读材料,解答问题.
例用图象法解一元二次不等式:.
解:设,则是的二次函数.
∵抛物线开口向上.又∵当时,,解得.由此得抛物线的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当或时,.的解集是:或.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是____________;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:.(大致图象画在答题卡上)
B
A
O
x
y
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