数据的整理与初步处理精品.doc

本资料作者为战斗在教育第一线的特级教师编写，编写体系： 1.单元知识考点复习指导部份，主要有以下栏目：［知识点解析］［方法指导［例题解析］［详解］［注意］［精典练习］［参考答案］ ［新题型］［错题解析］［典型问题解析］（经据章节具体内容栏目有所不同） 2.单元过关检测部份，有参考答案 3.期末测试题部分，有参考答案 第21章?数据的整理与初步处理 全章考点复习指导 ［知识点解析］ 平均数：反映了这组数据中各数据的平均大小。平均数＝总量÷总份数。数据的平均数只有一个 一般地，对于n个数x1，x2，……，xn，把叫做这n个数的平均数，记为. 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”不相同时，往往给每个数据一个权重，这时，求出的结果就是加权平均数。 中位数：将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分（这两部分所含的数据个数相等），中位数就是这两部分的分界线。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 统计数据个数的时候，相等的数据不能合起来只算作一个数据 一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数 极差：极差是指一组数据中最大值减去最小值所得的差，它可以反映一组数据的变化范围，只和极端值相关。 方差：方差是指一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，通常用“S2”表示，它可以比较全面地反映一组数据与其平均值的离散程度，方差越大，波动越大。 S2 ＝ 标准差：标准差是指方差的算是平方根，它的数量单位与原数据的数量单位一致。 S ＝ 7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0) 第21章 数据的整理与初步处理检测题 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共27分） 1．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） A．平均状态 B．波动太小 C．分布规律 D．最大值，最小值 2．（湖州市中考题）某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为（ ） A．415人 B．425人 C．450人 D．400人 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人 数 1 4 3 2 2 则这12名队员年龄的（ ） A．众数是20（岁），中位数是19（岁）; B．众数是19（岁），中位数是19（岁）; C．众数是19（岁），中位数是20.5（岁）; D．众数是19（岁），中位数是20（岁） 4．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ） A．81，81，81 B．81，81，76.5 C．83，81，77 D．81，82，81 5．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 6．在共有15人参加的“我爱港城──争做‘五小’公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．下列说法错误的是（ ） A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5; B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据; C．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同; D．一组数据的中位数有且只有一个 8．甲、乙两名学生在参加今年的体育中考前各作了5次立定跳远，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（ ） A．甲的成绩更稳定;