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计算机基础 课 件 主讲: 李敬霓 目录 数据、数制与逻辑代数基础 数据概念 数制 常用数制间的转换 计算机的数据单位 逻辑代数基础 数据概念 数据 （ISO）国际标准化组织定义：数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式，这种特殊的表达形式可以用人工方式或自动化装置进行通信、翻译、转换或加工处理。 分类 数值型：用来表示数量的多少（如：工资、成绩等） 非数值型：字符、声音、图像、动画等 数制 数制就是使用一组统一的符号和规则来表示数的方法。 与数制有关的概念： 数码：组成一种进位计数制的基本成分。对于任意进制N，数码为0~（N-1），包括0在内共有N个数码。 基数：进位计数制中可能用到数码的个数。 权：各数位所代表的数值。 与计算机有关的数制：十进制、二进制、八进制和十六进制。 十进制Ｄ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基数：10。 权：10的i次方（i取整数）。 运算规则：逢十进一，借一当十。 二进制Ｂ 数码：0、1。 基数：2。 权： 2的i次方（i取整数）。 运算规则：逢二进一，借一当二。 在数字电路和计算机中采用二进制有以下优缺点：（1）容易实现；（2）容易进行逻辑分析和设计；（3）运算简单；（4）二进制代码很长，不便与人们书写和记忆。 二进制的运算规则 加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。 减法： 0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。 乘法： 0*0=0；0*1=0；1*0=0；1*1=1。 除法：0÷1=0； 1÷1=1。 例1、求二进制数1101与1010的和。 1 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 1 1 例2、求二进制数1101与1010的差。 1 1 0 1 - 1 0 1 0 0 0 1 1 例3、求二进制数1110与1011的积。 1 1 1 0 * 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 例4、求二进制数1001与11的商。 八进制Ｏ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7。 基数：8。 权：8的i次方（i取整数）。 运算规则：逢八进一，借一当八。 十六进制Ｈ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F。 基数：16。 权：16的i次方（i取整数）。 运算规则：逢十六进一，借一当十六。 常用数制间的转换 任意进制数转换为十进制数 方法：按权展开 十进制数转换为任意进制数 方法： 整数部分：用基数除后取余，逆序排列。 小数部分：用基数乘后取整，顺序排列。 二进制数与八进制数间的相互转换 二进制数与十六进制数间的相互转换 八进制数和十六进制数之间的转换 任意两种进位制数之间的转换 例1、将二进制数111.101转换为十进制数。 1 1 1 . 1 0 1 （111.101）2 = 1*22+ 1*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =（7.625）10 例2、将八进制数732.6转换为十进制数。 7 3 2 . 6 （732.6）8 = 7*82+ 3*81 + 2*80 + 6*8-1 =（474.75）10 例3、将十六进制数A5B转换为十进制数。 A 5 B （A5B）16 = 10*162+ 5*161 + 11*160 =（2651）10 例1、将十进制数19.25转换为二进制数。 1 9 例2、将十进制数96.75转换为八进制数。 9 6 例3、将十进制数3952转换为十六进制数。 3 9 5 2 二进制数与八进制数间的相互转换 方法：因为23=8，所以我们可以把三位二进制 数对应成一位八进制数；或者把一位八 进制数对应成三位二进制数。 （1）二进制数转换为八进制数 例：将二进制数11001.00101转换成八进制数。 （2）八进制数转换为二进制数 例：将八进制数235.16转换成二进制数