高一数学必修5、必修2综合练习【含答案-已排版】.docVIP

高一数学必修5、必修2综合练习 班级： 姓名： 一、选择题 1、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0 2、下面结论正确的是（ ） A、若，则有， B、若，则有， C、若，则有， D、若，则有。 3．已知A（1，0，2），B（1，1），点P在轴上且到A、B两点的距离相等，则P点坐标为（ ） A．（，0，0） B．（0，，0） C．（0，0，） D．（0，0，3） 4、设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ） A、12 B、20 C、40 D、100 5、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°， 则c的值为（ ）。 A、2 B、1 C、1或2 D、或2 7．下列说法正确的是( ) A. B.直线的斜率为 C.过两点的所有直线的方程 D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 8．圆：上的点到直线的距离最大值是 （ ） A．2 B． C． D． 9．两点、B关于直线对称，则 （ ） Ａ. Ｂ. C. D. 10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ） A.; B.; C.; D.. 11．过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0 截得弦最的直线的方程是A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b； B、若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b； C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β； D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β. 请将选择题答案填入答题卡中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 13．正项等比数列其中，则。 14、如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是 。 15．点P为x轴上的一点，，则的最小值是______. 16．已知数列前n项和，那么它的通项公式 17、设实数x、y满足，则的最小值为 。 18.直角三角形ABC的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和，则这个直角三角形所在平面与平面所成的锐二面角为____________. 三、解答题 19、已知， （1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式。 20、数列满足，（）。 （1）求证：数列是等差数列； （2）若，求的取值范围。 21、 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2,DC=1,F是BE的中点，求证： (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB. 22、已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2; ③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. 高一数学必修5、必修2综合练习参考答案 ACCBC CABDB AC 13、1 14、[-1，3] 15、 16、 17、10 18、 三、19、解：（I）当时，有不等式， ∴， ∴不等式的解集为： （II）∵不等式 当时，有，∴不等式的解集为； 当时，有，∴不等式的解集为； 当时，不等式的解为。 20、解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 ∴ ∴ （II）∵ ∴ ∴ 解得 解得的取值范围： 21、(1)取AB的中点M,连FM,MC, ∵ F、M分别是BE、BA的中点 ∴ FM∥EA, FM=EA ∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形 ∴ FD∥MC ∴ FD∥平面ABC 因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB 又 C