2012年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案.docVIP

2012年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）理及答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?RB）=（　　） 　 A． （1，4） B． （3，4） C． （1，3） D． （1，2）∪（3，4） 　 2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（　　） 　 A． 1﹣2i B． 2﹣i C． 2+i D． 1+2i 　 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　） A: B： 　 C: D: 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（　　） 　 A． 若|+|=||﹣||，则⊥ B． 若⊥，则|+|=||﹣|| 　 C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λ D． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 　 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（　　） 　 A． 60种 B． 63种 C． 65种 D． 66种 　 7．（5分）（2012?浙江）设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　） 　 A． 若d＜0，则列数{Sn}有最大项 　 B． 若数列{Sn}有最大项，则d＜0 　 C． 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 　 D． 若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 　 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（5分）（2012?浙江）设a＞0，b＞0（　　） 　 A． 若2a+2a=2b+3b，则a＞b B． 若2a+2a=2b+3b，则a＜b 　 C． 若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＞b D． 若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b 　 10．（5分）（2012?浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　） 　 A． 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 　 B． 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 　 C． 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 　 D． 对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 　 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．（4分）（2012?浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于　_________　cm3． 　 12．（4分）（2012?浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是　_________　． 　 13．（4分）（2012?浙江）设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=　_________　． 　 14．（4分）（2012?浙江）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=　_________　． 　 15．（4分）（2012?浙江）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则?=　_________　． 　 16．（4分）（2012?浙江）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=　_________　． 　 17．（4分）（2012?浙江）设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=　_________　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（14分）（2012?浙江）在△ABC中，内角