带电粒子在电场中的加速及偏转 毛广文.docVIP

带电粒子在电场中的加速及偏转 毛广文 典型例题： 加速电场中加速电压为U1，极板间距为d1，偏转电场中偏转电压为U2，极板间距为d2，极板长度为L，若两个粒子（m1 q1）和(m2 q2)一起飞入同一个偏转电场，则 若以相同的速度飞入电场，则侧移距离之比为：y1：y2＝ 若以相同的动量飞入电场，则侧移距离之比为：y1：y2＝ 若以相同的动能飞入电场，则侧移距离之比为：y1：y2＝ 粒子经过偏转电场后，速度偏角α和位移偏角β之间的关系式为： 若两个粒子由静止开始经过同一个加速电场加速和同一个偏转电场偏转后，飞出偏转电场时，则侧移距离之比为：y1：y2＝ ； 速度偏角α的tanα1：tanα2＝ ； 结论： 7）若两个粒子由静止开始经过同一个加速电场加速和同一个偏转电场偏转后，飞出偏转电场后，将做 运动（运动性质），若打在前方荧光屏上时，荧光屏上应有 个亮点（一个、两个）。 若有一束电量及电性均不同的粒子由静止开始经过同一个加速电场加速和同一个偏转电场偏转后，飞出偏转电场后若打在前方荧光屏上时，荧光屏上应有 个亮点。 若将加速电场的电极对调，重复上述过程，则荧光屏上应有 个亮点。 8) 若使粒子侧移距离加倍，可采取的措施为：ABCD 偏转电场的极板加长为原来的倍；B、偏转电场的电压增加为原来的2倍； 偏转电场的板间距减小为原来的一半；D、加速电场的电压减小为原来的一半； 9）若偏转电场的右侧距离荧光屏的长度为L’，则粒子打在荧光屏上的亮点侧移距离大小为多少？ 10)质子经电场加速后，动能为10eV，然后沿偏转电场中线飞入，从偏转电场右下侧贴着极板飞出，若偏转电压为20V，求飞出偏转电场时质子的动能及速度方向。 例2：对于一个确定的偏转电场，一束电量相同，但质量不同的带电粒子飞入该电场，若飞入时 相同，粒子的侧移距离及速度偏向角均相同。 A 速度 B 动量 C 动能 D 无法确定； 例3：两个粒子（和）飞入同一个偏转电场中。则： 1）若飞入时两粒子的动能一样，则飞出时两粒子侧移距离之比为：y1：y2＝ 2）若飞入时两粒子的动量一样，则飞出时两粒子侧移距离之比为：y1：y2＝ 3）若两个粒子由静止开始经过同一个加速电场加速和同一个偏转电场偏转后，则飞出时两粒子侧移距离之比为：y1：y2＝ 4）若两个粒子由静止开始经过同一个加速电场加速进入同一个偏转电场偏转，则飞出偏转电场所经历时间的比值为t1：t2＝ 例4：某带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平轴上取三个点：A、B、C，且OA＝AB＝BC，三个点在抛物线上的对应点为M、N、P，则 1）经历时间之比： 2) 水平速度之比： 3) 竖直速度之比： 4) 竖直位移之比： 5）动能变化之比： 6）动量变化之比： 例5、图6是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板的距离为d，电势差是U2，板长是L，为提高示波管灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采用以下哪些方法（9、C ） （1）增大两板间电势差U2；（2）尽可能使板长L短一些； （3）尽可能使板距d小一些；（4）使加速电压U1升高一些 A、（1）（4） B、 （2）（3） C、（3） D、（4） 例6．如图9—3—13所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中．射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角θ变大的是 A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 【解析】 在加速电场中，由动能定理得U1e＝mv02  在偏转电场中，沿电场力方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，其末速度为vy＝ 电子离开电场时的偏转角θ为tanθ＝  由得 tanθ＝ 所以U1变小，U2变大一定能使偏转角增大． 【答案】 B O以速度射入水平的匀强电场，的方向与电场方向成角，已知油滴质量为m，测得它的是场中运动到最高点P时的速率恰为，设P点的坐标为，则应有（　　14．B　　） 　　A．　　　　B．　　C．　　D．条件不足，无法判定 例? 如图8－11所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为： 【错解】带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理