自适应滤波(第1,2章).pptVIP

第一章 绪 论 二、自适应滤波 当信号和噪声模型不完全确知时，可通过以前的实际数据的分析，来估计一个恰当的模型，利用以前已获得的滤波器参数等结果，自动地调节当前时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波的过程。 三、开环和闭环自适应滤波器 第二章 最佳滤波器 PRF x Scan = swip number per scan If the factor is below MIN, the video will be dashed (mitée). 5月6日课程结束点。 En rose = moyenne Result = signal - moyenne (CA pour être précis, voir plus loin) CA est ce qu?’on va ?ter du signal. Severity order (min to max) : 1, 0, 3, 2 This is usually not used. Only a specialist (Charles !) can manage it. It can be used inside a port, where the ‘?diaphragme?’ size must be decrease to take into account berth, side to side boats But the echoes must not pollute the average value : to do so, the clamping is applied. §2.3 最大信噪比（MaxSNR）准则 设输入信号矢量： 线性滤波器的输出y(n)为 输出信噪比： 有用信号自相关矩阵： 为非负定的埃尔米特矩阵。 输入干扰和噪声自相关矩阵： 为正定的埃尔米特矩阵。 Rnn为正定的埃尔米特矩阵，有分解式 并有 则有 仍为埃尔米特矩阵。 ξ的最大值即为R的最大特征值λmax。 此时，对应的z=zopt，且有 由上述分析，有 或 或 对时域，有用信号s(n)可表示为 固定矢量 则 有用信号功率 当输入信号为x(n)=s(n)=ejωn时，有 对空域，当频率为ω的平面波以到来角θ 入射到天线阵上时，输入矢量可表示为： 式中 将（2.3.18）式带入（2.3.15），有 纯量 α为纯量 最佳权矢量为 上式可写成 §2.4 线性约束最小方差（LCMV）准则 取最优化准则为：使滤波器的输出功率最小。 以对有用信号的响应为常数作为约束条件，即 有用信号矢量 线性组合器 令常数为1，最佳化准则为 准则意义说明：在保证有用信号的响应为常数的条件下，使输出功率最小。等效于使输出信噪比最大。 输出功率 X(n)的相关矩阵 构造拉格朗日函数： 令 可得 当w=wopt时，最小输出功率为 构造拉格朗日函数： 令 可得 当w=wopt时，最小输出功率为 §2.5 最大似然（ML）准则 自适应滤波器的输入矢量为 有用信号 噪声矢量 定义似然函数： 为给定有用信号s(n)的条件下x(n)出现的条件概率。 或 ) 3 . 5 . 2 ( )] ( | ) ( [ ln n n P s x 最大似然准则 作如下假设： n(n)为零均值平稳高斯随机过程，自相关矩阵为Rnn，s(n)为固定信号， 固定矢量 似然函数可表示为 常数 根据似然函数ξ求最佳估计 ： 将(2.5.5)式代入，得 有 纯量 最佳滤波器的输出 最佳滤波器的最佳权系数为 或 纯量 设根据一组输入信号矢量 用该滤波器对需要的信号 d(k)(k=1,2,…,n)进行估计 §2.6 最小二乘（LS）准则 估计误差为 或 定义最小二乘性能函数为 式中，λ为遗忘因子， 0≤λ ≤1。 最小二乘准则： 选择加权矢量w，使性能函数为最小。 设 估计误差矢量可写为 式中， 令 可求得最佳权矢量应满足的方程： 或 ——最小二乘正规方程。 30 10-9 is the time required by the magnetic wave to make 4,5 m x 2 (go + return). Light : 300000km/s = 300m/micro-sec 1 microsec --- 300m X ---- 9 m = X= (9 * 1micro-sec) / 300 = (900/300) x Exp-8 = X=30.exp-9 Note: CASE #2: max-ra