第五章-绪论.ppt

第二篇：材料力学 材料力学的任务 什么是材料力学？ 什么是材料力学？ 材料力学的研究对象 杆 件 杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 材料力学的基本假设 材料力学的基本假设 材料力学的基本假设 材料力学的基本假设 材料力学的基本假设 外力和内力 外 力 内力与截面法 如何研究内力 截面法 截面法 截面法 截面法 应 力 应 力 应 力 点k处的应力可分解为： 沿截面法向的应力分量正应力s 沿截面切向的应力分量切应力t 简单应力状态 简单应力状态 切应力互等定理 应 变 应 变 I.各单元体之间位置发生变化。 II.单元体棱边的长度及两棱之间的夹角改变 应 变 微元体棱边ka的原长为D s，变形后伸长了D u，则棱边ka的平均正应变 应 变 相邻两棱边所夹直角的改变量g 称为切应变 例 题 图示板件ABCD，其变形如虚线所示。求棱边AB、AD的平均正应变和直角BAD的切应变。 例 题（续） 胡克定律 对某种具体材料，应力和应变之间有一定的关系。 胡克定律 小 结 构件受力后： cell k a b Ds Du b′ k点处沿棱边ka方向的正应变 符号：伸长为正;缩短为负 正应变： k a b g 符号：所夹直角增大为正；所夹直角减小为负 切应变： 注意： 1、不同方向的正应变不同，不同平面的剪应变也不同，他们是坐标的函数 2、正应变和剪应变都没有量纲。剪应变一般用弧度来表示。 x 100 100 0.1 0.05 A B C D D′ C′ G 棱边AD的平均正应变为： 解：棱边AB平均正应变为： 直角BAD的平均切应变为： 事实上，在小变形情形下， AD的平均正应变可近似为 误差仅0.2％ x 100 100 0.1 0.05 A B C D D′ C′ G 单向拉伸和纯剪切试验表明：当正应力(切)不超过一定限度时 O O 弹性模量 剪切模量 1：试验表明，绝大多数材料在一定条件 下均符合胡克定律------普遍适用 2：并不所有材料都满足。（新型材料） 3：E、G量纲与应力相同 4：E、G属于材料的力学性能，因材料而异。 其值由试验测定。 钢： E=200~220 GPa, G=75~80 GPa 铝： E=70~72 GPa, G=26~30 GPa 构件 衡量构件承载能力的3个方面 变形固体 外力 内力 应力 应变 基本假设 外力分类 截面法：3个步骤 正应力、剪应力 正应变、剪应变 胡克定律 * 材料力学 Mechanics of Materials * 工程结构或构件要在外力作用下正常工作，需要满足什么样的条件？ 1、足够的强度：构件不至于发生破坏 强度：构件抵抗载荷破坏的能力 2、足够的刚度：构件变形不能超过允许范围 刚度：材料抵抗弹性变形的能力。 3、足够的稳定性 稳定性：细长杆件在受压的情况下保持原有平衡形式的能力。 足够的强度、刚度、稳定性 合理选用材料、降低材料消耗量，以节约资金或减轻构件自身重量 多用材料 少用材料 矛盾 为了承受弯曲载荷，桥面必须有一定的厚度。 但是并非越厚越好，桥面太厚，重力载荷过大，不利于安全。 材料力学的任务就在于合理解决这种矛盾 材料力学是通过研究各种类型工程构件的受力与变形之间关系，来确定结构的承载能力的一门学科，以保证工程构件既能安全正常的工作，又经济实用。 静力学： 研究物体的外力 刚体假设。 F′ F F′ F 刚体 材料力学： 研究物体的变形，力 变形 变形体。 F′ F F F′ 变形体 变形：在外力作用下，构件尺寸与形状的变化 构件变形 弹性变形（可恢复性） 塑性变形（不可恢复性） 根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件、板壳、体。 (1) 杆件－空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。例如：杆、梁、轴。 (2) 板、壳－空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸。中面为平面的板件称为板，中面为曲面的称为壳。例如：屋顶，压力容器。 (3) 体－空间三个方向具有相同量级的尺度。例如：水坝、机器的底座。 杆件 板、壳 块体 横截面 L d 轴线 轴线 横截面 d L 按轴线特征分类 直杆 曲杆 按横截面特征分类 等截面杆 变截面杆 拉伸或压缩（tension or compression） 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件的主要变形是长度的改变。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。 剪切(shearing) 在一对相距很近的大小相等、指向相反的横向